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← | S 67 |
← 459.17 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.16 m ↓ |
↑ 459.16 m ↓ |
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S 67 |
← 459.09 m → 210 813 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795639038085938 y=0.760116577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795639038085938 × 215)
floor (0.795639038085938 × 32768)
floor (26071.5)tx = 26071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760116577148438 × 215)
floor (0.760116577148438 × 32768)
floor (24907.5)ty = 24907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26071 / 24907 ti = "15/26071/24907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26071/24907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26071 ÷ 215
26071 ÷ 32768x = 0.795623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24907 ÷ 215
24907 ÷ 32768y = 0.760101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795623779296875 × 2 - 1) × π
0.59124755859375 × 3.1415926535Λ = 1.85745899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760101318359375 × 2 - 1) × π
-0.52020263671875 × 3.1415926535Φ = -1.63426478184695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85745899} λ = 1.85745899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63426478184695))-π/2
2×atan(0.195095756524792)-π/2
2×0.192675524565754-π/2
0.385351049131508-1.57079632675φ = -1.18544528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85745899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.424561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18544528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.921011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26071 KachelY 24907 1.85745899 -1.18544528 106.424561 -67.921011 Oben rechts KachelX + 1 26072 KachelY 24907 1.85765073 -1.18544528 106.435547 -67.921011 Unten links KachelX 26071 KachelY + 1 24908 1.85745899 -1.18551735 106.424561 -67.925141 Unten rechts KachelX + 1 26072 KachelY + 1 24908 1.85765073 -1.18551735 106.435547 -67.925141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18544528--1.18551735) × R
7.20700000000907e-05 × 6371000dl = 459.157970000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18544528--1.18551735) × R
7.20700000000907e-05 × 6371000dr = 459.157970000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85745899-1.85765073) × cos(-1.18544528) × R
0.000191739999999996 × 0.375884463219325 × 6371000do = 459.171266134747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85745899-1.85765073) × cos(-1.18551735) × R
0.000191739999999996 × 0.375817677385892 × 6371000du = 459.089682194207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18544528)-sin(-1.18551735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375884463219325-0.375817677385892)× R²
abs(1.85765073-1.85745899)×6.67858334328919e-05× R²
0.000191739999999996×6.67858334328919e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.67858334328919e-05× 40589641000000 ar = 210813.416574177m²