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← 459.11 m → | S 67 |
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↑ 459.03 m ↓ |
↑ 459.03 m ↓ |
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S 67 |
← 459.03 m → 210 728 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795578002929688 y=0.760147094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795578002929688 × 215)
floor (0.795578002929688 × 32768)
floor (26069.5)tx = 26069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760147094726562 × 215)
floor (0.760147094726562 × 32768)
floor (24908.5)ty = 24908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26069 / 24908 ti = "15/26069/24908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26069/24908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26069 ÷ 215
26069 ÷ 32768x = 0.795562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24908 ÷ 215
24908 ÷ 32768y = 0.7601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795562744140625 × 2 - 1) × π
0.59112548828125 × 3.1415926535Λ = 1.85707549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7601318359375 × 2 - 1) × π
-0.520263671875 × 3.1415926535Φ = -1.63445652944543 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85707549} λ = 1.85707549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63445652944543))-π/2
2×atan(0.195058350968333)-π/2
2×0.192639490295502-π/2
0.385278980591005-1.57079632675φ = -1.18551735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85707549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18551735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.925141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26069 KachelY 24908 1.85707549 -1.18551735 106.402588 -67.925141 Oben rechts KachelX + 1 26070 KachelY 24908 1.85726724 -1.18551735 106.413574 -67.925141 Unten links KachelX 26069 KachelY + 1 24909 1.85707549 -1.18558940 106.402588 -67.929269 Unten rechts KachelX + 1 26070 KachelY + 1 24909 1.85726724 -1.18558940 106.413574 -67.929269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18551735--1.18558940) × R
7.20499999999902e-05 × 6371000dl = 459.030549999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18551735--1.18558940) × R
7.20499999999902e-05 × 6371000dr = 459.030549999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85707549-1.85726724) × cos(-1.18551735) × R
0.000191750000000157 × 0.375817677385892 × 6371000do = 459.113625538819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85707549-1.85726724) × cos(-1.18558940) × R
0.000191750000000157 × 0.375750908134844 × 6371000du = 459.032057601046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18551735)-sin(-1.18558940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375817677385892-0.375750908134844)× R²
abs(1.85726724-1.85707549)×6.67692510476492e-05× R²
0.000191750000000157×6.67692510476492e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.67692510476492e-05× 40589641000000 ar = 210728.459046559m²