↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 502.72 m → | S 65 |
→ |
↑ 502.67 m ↓ |
↑ 502.67 m ↓ |
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S 65 |
← 502.63 m → 252 679 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795394897460938 y=0.744430541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795394897460938 × 215)
floor (0.795394897460938 × 32768)
floor (26063.5)tx = 26063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744430541992188 × 215)
floor (0.744430541992188 × 32768)
floor (24393.5)ty = 24393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26063 / 24393 ti = "15/26063/24393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26063/24393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26063 ÷ 215
26063 ÷ 32768x = 0.795379638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24393 ÷ 215
24393 ÷ 32768y = 0.744415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795379638671875 × 2 - 1) × π
0.59075927734375 × 3.1415926535Λ = 1.85592501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744415283203125 × 2 - 1) × π
-0.48883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.53570651622812 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85592501} λ = 1.85592501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53570651622812))-π/2
2×atan(0.215303521988818)-π/2
2×0.212066253498564-π/2
0.424132506997128-1.57079632675φ = -1.14666382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85592501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.336670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14666382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.698997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26063 KachelY 24393 1.85592501 -1.14666382 106.336670 -65.698997 Oben rechts KachelX + 1 26064 KachelY 24393 1.85611675 -1.14666382 106.347656 -65.698997 Unten links KachelX 26063 KachelY + 1 24394 1.85592501 -1.14674272 106.336670 -65.703518 Unten rechts KachelX + 1 26064 KachelY + 1 24394 1.85611675 -1.14674272 106.347656 -65.703518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14666382--1.14674272) × R
7.89000000001039e-05 × 6371000dl = 502.671900000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14666382--1.14674272) × R
7.89000000001039e-05 × 6371000dr = 502.671900000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85592501-1.85611675) × cos(-1.14666382) × R
0.000191739999999996 × 0.411530306787276 × 6371000do = 502.715356740021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85592501-1.85611675) × cos(-1.14674272) × R
0.000191739999999996 × 0.411458396356055 × 6371000du = 502.627512716171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14666382)-sin(-1.14674272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411530306787276-0.411458396356055)× R²
abs(1.85611675-1.85592501)×7.19104312206231e-05× R²
0.000191739999999996×7.19104312206231e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.19104312206231e-05× 40589641000000 ar = 252678.80530181m²