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← | S 67 |
← 465.18 m → | S 67 |
→ |
↑ 465.15 m ↓ |
↑ 465.15 m ↓ |
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S 67 |
← 465.10 m → 216 360 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795333862304688 y=0.757888793945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795333862304688 × 215)
floor (0.795333862304688 × 32768)
floor (26061.5)tx = 26061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757888793945312 × 215)
floor (0.757888793945312 × 32768)
floor (24834.5)ty = 24834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26061 / 24834 ti = "15/26061/24834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26061/24834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26061 ÷ 215
26061 ÷ 32768x = 0.795318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24834 ÷ 215
24834 ÷ 32768y = 0.75787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795318603515625 × 2 - 1) × π
0.59063720703125 × 3.1415926535Λ = 1.85554151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75787353515625 × 2 - 1) × π
-0.5157470703125 × 3.1415926535Φ = -1.6202672071579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85554151} λ = 1.85554151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6202672071579))-π/2
2×atan(0.197845826199002)-π/2
2×0.195323383423582-π/2
0.390646766847164-1.57079632675φ = -1.18014956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85554151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18014956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.617589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26061 KachelY 24834 1.85554151 -1.18014956 106.314697 -67.617589 Oben rechts KachelX + 1 26062 KachelY 24834 1.85573326 -1.18014956 106.325684 -67.617589 Unten links KachelX 26061 KachelY + 1 24835 1.85554151 -1.18022257 106.314697 -67.621772 Unten rechts KachelX + 1 26062 KachelY + 1 24835 1.85573326 -1.18022257 106.325684 -67.621772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18014956--1.18022257) × R
7.3009999999929e-05 × 6371000dl = 465.146709999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18014956--1.18022257) × R
7.3009999999929e-05 × 6371000dr = 465.146709999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85554151-1.85573326) × cos(-1.18014956) × R
0.000191750000000157 × 0.380786536031881 × 6371000do = 465.183778288467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85554151-1.85573326) × cos(-1.18022257) × R
0.000191750000000157 × 0.380719025373386 × 6371000du = 465.101304618255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18014956)-sin(-1.18022257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380786536031881-0.380719025373386)× R²
abs(1.85573326-1.85554151)×6.75106584958063e-05× R²
0.000191750000000157×6.75106584958063e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.75106584958063e-05× 40589641000000 ar = 216359.522933678m²