↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 466.50 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.48 m ↓ |
↑ 466.48 m ↓ |
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S 67 |
← 466.42 m → 217 598 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795333862304688 y=0.757400512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795333862304688 × 215)
floor (0.795333862304688 × 32768)
floor (26061.5)tx = 26061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757400512695312 × 215)
floor (0.757400512695312 × 32768)
floor (24818.5)ty = 24818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26061 / 24818 ti = "15/26061/24818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26061/24818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26061 ÷ 215
26061 ÷ 32768x = 0.795318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24818 ÷ 215
24818 ÷ 32768y = 0.75738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795318603515625 × 2 - 1) × π
0.59063720703125 × 3.1415926535Λ = 1.85554151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75738525390625 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Φ = -1.61719924558221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85554151} λ = 1.85554151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61719924558221))-π/2
2×atan(0.198453741645478)-π/2
2×0.195908331828492-π/2
0.391816663656985-1.57079632675φ = -1.17897966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85554151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.314697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17897966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.550559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26061 KachelY 24818 1.85554151 -1.17897966 106.314697 -67.550559 Oben rechts KachelX + 1 26062 KachelY 24818 1.85573326 -1.17897966 106.325684 -67.550559 Unten links KachelX 26061 KachelY + 1 24819 1.85554151 -1.17905288 106.314697 -67.554754 Unten rechts KachelX + 1 26062 KachelY + 1 24819 1.85573326 -1.17905288 106.325684 -67.554754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17897966--1.17905288) × R
7.3219999999985e-05 × 6371000dl = 466.484619999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17897966--1.17905288) × R
7.3219999999985e-05 × 6371000dr = 466.484619999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85554151-1.85573326) × cos(-1.17897966) × R
0.000191750000000157 × 0.381868038412682 × 6371000do = 466.504984045822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85554151-1.85573326) × cos(-1.17905288) × R
0.000191750000000157 × 0.381800366230746 × 6371000du = 466.422313052235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17897966)-sin(-1.17905288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381868038412682-0.381800366230746)× R²
abs(1.85573326-1.85554151)×6.767218193654e-05× R²
0.000191750000000157×6.767218193654e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.767218193654e-05× 40589641000000 ar = 217598.117934675m²