↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 502.65 m → | S 65 |
→ |
↑ 502.61 m ↓ |
↑ 502.61 m ↓ |
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S 65 |
← 502.57 m → 252 616 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795242309570312 y=0.744461059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795242309570312 × 215)
floor (0.795242309570312 × 32768)
floor (26058.5)tx = 26058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744461059570312 × 215)
floor (0.744461059570312 × 32768)
floor (24394.5)ty = 24394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26058 / 24394 ti = "15/26058/24394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26058/24394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26058 ÷ 215
26058 ÷ 32768x = 0.79522705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24394 ÷ 215
24394 ÷ 32768y = 0.74444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79522705078125 × 2 - 1) × π
0.5904541015625 × 3.1415926535Λ = 1.85496627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74444580078125 × 2 - 1) × π
-0.4888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.5358982638266 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85496627} λ = 1.85496627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5358982638266))-π/2
2×atan(0.215262242013327)-π/2
2×0.212026801971909-π/2
0.424053603943818-1.57079632675φ = -1.14674272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85496627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.281738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14674272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.703518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26058 KachelY 24394 1.85496627 -1.14674272 106.281738 -65.703518 Oben rechts KachelX + 1 26059 KachelY 24394 1.85515802 -1.14674272 106.292725 -65.703518 Unten links KachelX 26058 KachelY + 1 24395 1.85496627 -1.14682161 106.281738 -65.708038 Unten rechts KachelX + 1 26059 KachelY + 1 24395 1.85515802 -1.14682161 106.292725 -65.708038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14674272--1.14682161) × R
7.88899999999426e-05 × 6371000dl = 502.608189999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14674272--1.14682161) × R
7.88899999999426e-05 × 6371000dr = 502.608189999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85496627-1.85515802) × cos(-1.14674272) × R
0.000191749999999935 × 0.411458396356055 × 6371000do = 502.653726730444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85496627-1.85515802) × cos(-1.14682161) × R
0.000191749999999935 × 0.41138649247803 × 6371000du = 502.565886130821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14674272)-sin(-1.14682161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411458396356055-0.41138649247803)× R²
abs(1.85515802-1.85496627)×7.19038780253589e-05× R²
0.000191749999999935×7.19038780253589e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.19038780253589e-05× 40589641000000 ar = 252615.805217352m²