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← | S 67 |
← 466.67 m → | S 67 |
→ |
↑ 466.61 m ↓ |
↑ 466.61 m ↓ |
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S 67 |
← 466.59 m → 217 735 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795211791992188 y=0.757339477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795211791992188 × 215)
floor (0.795211791992188 × 32768)
floor (26057.5)tx = 26057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757339477539062 × 215)
floor (0.757339477539062 × 32768)
floor (24816.5)ty = 24816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26057 / 24816 ti = "15/26057/24816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26057/24816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26057 ÷ 215
26057 ÷ 32768x = 0.795196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24816 ÷ 215
24816 ÷ 32768y = 0.75732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795196533203125 × 2 - 1) × π
0.59039306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85477452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75732421875 × 2 - 1) × π
-0.5146484375 × 3.1415926535Φ = -1.61681575038525 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85477452} λ = 1.85477452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61681575038525))-π/2
2×atan(0.198529862297237)-π/2
2×0.195981567084696-π/2
0.391963134169391-1.57079632675φ = -1.17883319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85477452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17883319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.542167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26057 KachelY 24816 1.85477452 -1.17883319 106.270752 -67.542167 Oben rechts KachelX + 1 26058 KachelY 24816 1.85496627 -1.17883319 106.281738 -67.542167 Unten links KachelX 26057 KachelY + 1 24817 1.85477452 -1.17890643 106.270752 -67.546363 Unten rechts KachelX + 1 26058 KachelY + 1 24817 1.85496627 -1.17890643 106.281738 -67.546363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17883319--1.17890643) × R
7.32400000000855e-05 × 6371000dl = 466.612040000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17883319--1.17890643) × R
7.32400000000855e-05 × 6371000dr = 466.612040000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85477452-1.85496627) × cos(-1.17883319) × R
0.000191749999999935 × 0.382003404359244 × 6371000do = 466.670352398715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85477452-1.85496627) × cos(-1.17890643) × R
0.000191749999999935 × 0.381935717789249 × 6371000du = 466.587663828111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17883319)-sin(-1.17890643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382003404359244-0.381935717789249)× R²
abs(1.85496627-1.85477452)×6.76865699948959e-05× R²
0.000191749999999935×6.76865699948959e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.76865699948959e-05× 40589641000000 ar = 217734.713496234m²