↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 502.30 m → | S 65 |
→ |
↑ 502.23 m ↓ |
↑ 502.23 m ↓ |
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S 65 |
← 502.21 m → 252 247 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795181274414062 y=0.744583129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795181274414062 × 215)
floor (0.795181274414062 × 32768)
floor (26056.5)tx = 26056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744583129882812 × 215)
floor (0.744583129882812 × 32768)
floor (24398.5)ty = 24398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26056 / 24398 ti = "15/26056/24398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26056/24398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26056 ÷ 215
26056 ÷ 32768x = 0.795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24398 ÷ 215
24398 ÷ 32768y = 0.74456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795166015625 × 2 - 1) × π
0.59033203125 × 3.1415926535Λ = 1.85458277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74456787109375 × 2 - 1) × π
-0.4891357421875 × 3.1415926535Φ = -1.53666525422052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85458277} λ = 1.85458277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53666525422052))-π/2
2×atan(0.215097201241962)-π/2
2×0.211869064796828-π/2
0.423738129593657-1.57079632675φ = -1.14705820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85458277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.259765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14705820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.721594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26056 KachelY 24398 1.85458277 -1.14705820 106.259765 -65.721594 Oben rechts KachelX + 1 26057 KachelY 24398 1.85477452 -1.14705820 106.270752 -65.721594 Unten links KachelX 26056 KachelY + 1 24399 1.85458277 -1.14713703 106.259765 -65.726110 Unten rechts KachelX + 1 26057 KachelY + 1 24399 1.85477452 -1.14713703 106.270752 -65.726110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14705820--1.14713703) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dl = 502.225929999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14705820--1.14713703) × R
7.88299999998632e-05 × 6371000dr = 502.225929999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85458277-1.85477452) × cos(-1.14705820) × R
0.000191750000000157 × 0.4111708384085 × 6371000do = 502.302434655643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85458277-1.85477452) × cos(-1.14713703) × R
0.000191750000000157 × 0.411098978989926 × 6371000du = 502.21464836943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14705820)-sin(-1.14713703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4111708384085-0.411098978989926)× R²
abs(1.85477452-1.85458277)×7.18594185744603e-05× R²
0.000191750000000157×7.18594185744603e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.18594185744603e-05× 40589641000000 ar = 252247.263241104m²