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← | S 66 |
← 490.71 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.69 m ↓ |
↑ 490.69 m ↓ |
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S 66 |
← 490.62 m → 240 767 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795120239257812 y=0.748641967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795120239257812 × 215)
floor (0.795120239257812 × 32768)
floor (26054.5)tx = 26054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748641967773438 × 215)
floor (0.748641967773438 × 32768)
floor (24531.5)ty = 24531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26054 / 24531 ti = "15/26054/24531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26054/24531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26054 ÷ 215
26054 ÷ 32768x = 0.79510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24531 ÷ 215
24531 ÷ 32768y = 0.748626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79510498046875 × 2 - 1) × π
0.5902099609375 × 3.1415926535Λ = 1.85419928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748626708984375 × 2 - 1) × π
-0.49725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.56216768481839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85419928} λ = 1.85419928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56216768481839))-π/2
2×atan(0.209681055772616)-π/2
2×0.206686701758539-π/2
0.413373403517078-1.57079632675φ = -1.15742292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85419928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15742292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.315448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26054 KachelY 24531 1.85419928 -1.15742292 106.237793 -66.315448 Oben rechts KachelX + 1 26055 KachelY 24531 1.85439102 -1.15742292 106.248779 -66.315448 Unten links KachelX 26054 KachelY + 1 24532 1.85419928 -1.15749994 106.237793 -66.319861 Unten rechts KachelX + 1 26055 KachelY + 1 24532 1.85439102 -1.15749994 106.248779 -66.319861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15742292--1.15749994) × R
7.70199999999832e-05 × 6371000dl = 490.694419999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15742292--1.15749994) × R
7.70199999999832e-05 × 6371000dr = 490.694419999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85419928-1.85439102) × cos(-1.15742292) × R
0.000191739999999996 × 0.40170087567228 × 6371000do = 490.707964117827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85419928-1.85439102) × cos(-1.15749994) × R
0.000191739999999996 × 0.401630341803429 × 6371000du = 490.621801668897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15742292)-sin(-1.15749994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40170087567228-0.401630341803429)× R²
abs(1.85439102-1.85419928)×7.05338688508639e-05× R²
0.000191739999999996×7.05338688508639e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.05338688508639e-05× 40589641000000 ar = 240766.520245231m²