↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 502.48 m → | S 65 |
→ |
↑ 502.42 m ↓ |
↑ 502.42 m ↓ |
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S 65 |
← 502.39 m → 252 431 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795089721679688 y=0.744522094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795089721679688 × 215)
floor (0.795089721679688 × 32768)
floor (26053.5)tx = 26053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744522094726562 × 215)
floor (0.744522094726562 × 32768)
floor (24396.5)ty = 24396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26053 / 24396 ti = "15/26053/24396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26053/24396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26053 ÷ 215
26053 ÷ 32768x = 0.795074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24396 ÷ 215
24396 ÷ 32768y = 0.7445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795074462890625 × 2 - 1) × π
0.59014892578125 × 3.1415926535Λ = 1.85400753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7445068359375 × 2 - 1) × π
-0.489013671875 × 3.1415926535Φ = -1.53628175902356 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85400753} λ = 1.85400753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53628175902356))-π/2
2×atan(0.215179705804559)-π/2
2×0.211947919599979-π/2
0.423895839199958-1.57079632675φ = -1.14690049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85400753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.226807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14690049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.712558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26053 KachelY 24396 1.85400753 -1.14690049 106.226807 -65.712558 Oben rechts KachelX + 1 26054 KachelY 24396 1.85419928 -1.14690049 106.237793 -65.712558 Unten links KachelX 26053 KachelY + 1 24397 1.85400753 -1.14697935 106.226807 -65.717076 Unten rechts KachelX + 1 26054 KachelY + 1 24397 1.85419928 -1.14697935 106.237793 -65.717076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14690049--1.14697935) × R
7.88600000001249e-05 × 6371000dl = 502.417060000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14690049--1.14697935) × R
7.88600000001249e-05 × 6371000dr = 502.417060000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85400753-1.85419928) × cos(-1.14690049) × R
0.000191749999999935 × 0.411314595154621 × 6371000do = 502.478053538574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85400753-1.85419928) × cos(-1.14697935) × R
0.000191749999999935 × 0.411242713502508 × 6371000du = 502.390240090998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14690049)-sin(-1.14697935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411314595154621-0.411242713502508)× R²
abs(1.85419928-1.85400753)×7.18816521133037e-05× R²
0.000191749999999935×7.18816521133037e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.18816521133037e-05× 40589641000000 ar = 252431.487018029m²