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← | N 76 |
← 2 238.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 2 239.92 m ↓ |
↑ 2 239.92 m ↓ |
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N 76 |
← 2 241.57 m → 5 017 176 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6361083984375 y=0.1573486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6361083984375 × 212)
floor (0.6361083984375 × 4096)
floor (2605.5)tx = 2605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1573486328125 × 212)
floor (0.1573486328125 × 4096)
floor (644.5)ty = 644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2605 / 644 ti = "12/2605/644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2605/644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2605 ÷ 212
2605 ÷ 4096x = 0.635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 644 ÷ 212
644 ÷ 4096y = 0.1572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.635986328125 × 2 - 1) × π
0.27197265625 × 3.1415926535Λ = 0.85442730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1572265625 × 2 - 1) × π
0.685546875 × 3.1415926535Φ = 2.15370902612988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85442730} λ = 0.85442730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15370902612988))-π/2
2×atan(8.61675898477983)-π/2
2×1.45526025239671-π/2
2.91052050479342-1.57079632675φ = 1.33972418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85442730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.955078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33972418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.760541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2605 KachelY 644 0.85442730 1.33972418 48.955078 76.760541 Oben rechts KachelX + 1 2606 KachelY 644 0.85596128 1.33972418 49.042969 76.760541 Unten links KachelX 2605 KachelY + 1 645 0.85442730 1.33937260 48.955078 76.740397 Unten rechts KachelX + 1 2606 KachelY + 1 645 0.85596128 1.33937260 49.042969 76.740397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33972418-1.33937260) × R
0.000351580000000018 × 6371000dl = 2239.91618000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33972418-1.33937260) × R
0.000351580000000018 × 6371000dr = 2239.91618000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85442730-0.85596128) × cos(1.33972418) × R
0.00153398000000005 × 0.229021305609969 × 6371000do = 2238.22214626038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85442730-0.85596128) × cos(1.33937260) × R
0.00153398000000005 × 0.229363526947781 × 6371000du = 2241.5666708022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33972418)-sin(1.33937260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229021305609969-0.229363526947781)× R²
abs(0.85596128-0.85442730)×0.000342221337811338× R²
0.00153398000000005×0.000342221337811338× 6371000²
0.00153398000000005×0.000342221337811338× 40589641000000 ar = 5017175.77884452m²