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← | S 67 |
← 465.08 m → | S 67 |
→ |
↑ 465.02 m ↓ |
↑ 465.02 m ↓ |
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S 67 |
← 464.99 m → 216 251 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794754028320312 y=0.757919311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794754028320312 × 215)
floor (0.794754028320312 × 32768)
floor (26042.5)tx = 26042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757919311523438 × 215)
floor (0.757919311523438 × 32768)
floor (24835.5)ty = 24835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26042 / 24835 ti = "15/26042/24835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26042/24835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26042 ÷ 215
26042 ÷ 32768x = 0.79473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24835 ÷ 215
24835 ÷ 32768y = 0.757904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79473876953125 × 2 - 1) × π
0.5894775390625 × 3.1415926535Λ = 1.85189831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757904052734375 × 2 - 1) × π
-0.51580810546875 × 3.1415926535Φ = -1.62045895475638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85189831} λ = 1.85189831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62045895475638))-π/2
2×atan(0.197807893373839)-π/2
2×0.19528687920793-π/2
0.39057375841586-1.57079632675φ = -1.18022257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85189831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18022257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.621772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26042 KachelY 24835 1.85189831 -1.18022257 106.105957 -67.621772 Oben rechts KachelX + 1 26043 KachelY 24835 1.85209005 -1.18022257 106.116943 -67.621772 Unten links KachelX 26042 KachelY + 1 24836 1.85189831 -1.18029556 106.105957 -67.625954 Unten rechts KachelX + 1 26043 KachelY + 1 24836 1.85209005 -1.18029556 106.116943 -67.625954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18022257--1.18029556) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dl = 465.019290000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18022257--1.18029556) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dr = 465.019290000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85189831-1.85209005) × cos(-1.18022257) × R
0.000191739999999996 × 0.380719025373386 × 6371000do = 465.077049008757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85189831-1.85209005) × cos(-1.18029556) × R
0.000191739999999996 × 0.380651531179853 × 6371000du = 464.994599752846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18022257)-sin(-1.18029556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380719025373386-0.380651531179853)× R²
abs(1.85209005-1.85189831)×6.74941935322471e-05× R²
0.000191739999999996×6.74941935322471e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.74941935322471e-05× 40589641000000 ar = 216250.628974305m²