↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 458.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.65 m ↓ |
↑ 458.65 m ↓ |
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S 67 |
← 458.62 m → 210 366 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794570922851562 y=0.760299682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794570922851562 × 215)
floor (0.794570922851562 × 32768)
floor (26036.5)tx = 26036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760299682617188 × 215)
floor (0.760299682617188 × 32768)
floor (24913.5)ty = 24913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26036 / 24913 ti = "15/26036/24913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26036/24913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26036 ÷ 215
26036 ÷ 32768x = 0.7945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24913 ÷ 215
24913 ÷ 32768y = 0.760284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7945556640625 × 2 - 1) × π
0.589111328125 × 3.1415926535Λ = 1.85074782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760284423828125 × 2 - 1) × π
-0.52056884765625 × 3.1415926535Φ = -1.63541526743784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85074782} λ = 1.85074782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63541526743784))-π/2
2×atan(0.194871430734607)-π/2
2×0.192459414961334-π/2
0.384918829922668-1.57079632675φ = -1.18587750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85074782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18587750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.945776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26036 KachelY 24913 1.85074782 -1.18587750 106.040039 -67.945776 Oben rechts KachelX + 1 26037 KachelY 24913 1.85093957 -1.18587750 106.051025 -67.945776 Unten links KachelX 26036 KachelY + 1 24914 1.85074782 -1.18594949 106.040039 -67.949900 Unten rechts KachelX + 1 26037 KachelY + 1 24914 1.85093957 -1.18594949 106.051025 -67.949900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18587750--1.18594949) × R
7.19900000001328e-05 × 6371000dl = 458.648290000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18587750--1.18594949) × R
7.19900000001328e-05 × 6371000dr = 458.648290000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85074782-1.85093957) × cos(-1.18587750) × R
0.000191749999999935 × 0.375483904311023 × 6371000do = 458.705875249434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85074782-1.85093957) × cos(-1.18594949) × R
0.000191749999999935 × 0.375417180924508 × 6371000du = 458.624363341575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18587750)-sin(-1.18594949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375483904311023-0.375417180924508)× R²
abs(1.85093957-1.85074782)×6.67233865143113e-05× R²
0.000191749999999935×6.67233865143113e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.67233865143113e-05× 40589641000000 ar = 210365.972738294m²