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← | N 71 |
← 98.82 m → | N 71 |
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↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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N 71 |
← 98.83 m → 9 765 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.198612213134766 y=0.214473724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.198612213134766 × 217)
floor (0.198612213134766 × 131072)
floor (26032.5)tx = 26032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214473724365234 × 217)
floor (0.214473724365234 × 131072)
floor (28111.5)ty = 28111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26032 / 28111 ti = "17/26032/28111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26032/28111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26032 ÷ 217
26032 ÷ 131072x = 0.1986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28111 ÷ 217
28111 ÷ 131072y = 0.214469909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1986083984375 × 2 - 1) × π
-0.602783203125 × 3.1415926535Λ = -1.89369928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214469909667969 × 2 - 1) × π
0.571060180664062 × 3.1415926535Φ = 1.7940384682806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89369928} λ = -1.89369928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7940384682806))-π/2
2×atan(6.01368958766882)-π/2
2×1.4060168186882-π/2
2.81203363737639-1.57079632675φ = 1.24123731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89369928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.500976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24123731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.117659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26032 KachelY 28111 -1.89369928 1.24123731 -108.500976 71.117659 Oben rechts KachelX + 1 26033 KachelY 28111 -1.89365135 1.24123731 -108.498230 71.117659 Unten links KachelX 26032 KachelY + 1 28112 -1.89369928 1.24122180 -108.500976 71.116771 Unten rechts KachelX + 1 26033 KachelY + 1 28112 -1.89365135 1.24122180 -108.498230 71.116771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24123731-1.24122180) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24123731-1.24122180) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89369928--1.89365135) × cos(1.24123731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323625808115872 × 6371000do = 98.8230337267135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89369928--1.89365135) × cos(1.24122180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323640483408607 × 6371000du = 98.8275150038942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24123731)-sin(1.24122180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323625808115872-0.323640483408607)× R²
abs(-1.89365135--1.89369928)×1.46752927359106e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46752927359106e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46752927359106e-05× 40589641000000 ar = 9765.34141471297m²