↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 468.33 m → | S 67 |
→ |
↑ 468.27 m ↓ |
↑ 468.27 m ↓ |
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S 67 |
← 468.24 m → 219 283 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794204711914062 y=0.756729125976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794204711914062 × 215)
floor (0.794204711914062 × 32768)
floor (26024.5)tx = 26024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756729125976562 × 215)
floor (0.756729125976562 × 32768)
floor (24796.5)ty = 24796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26024 / 24796 ti = "15/26024/24796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26024/24796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26024 ÷ 215
26024 ÷ 32768x = 0.794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24796 ÷ 215
24796 ÷ 32768y = 0.7567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.794189453125 × 2 - 1) × π
0.58837890625 × 3.1415926535Λ = 1.84844685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7567138671875 × 2 - 1) × π
-0.513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.61298079841565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84844685} λ = 1.84844685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61298079841565))-π/2
2×atan(0.199292676526762)-π/2
2×0.19671534870564-π/2
0.39343069741128-1.57079632675φ = -1.17736563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84844685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17736563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.458082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26024 KachelY 24796 1.84844685 -1.17736563 105.908203 -67.458082 Oben rechts KachelX + 1 26025 KachelY 24796 1.84863860 -1.17736563 105.919190 -67.458082 Unten links KachelX 26024 KachelY + 1 24797 1.84844685 -1.17743913 105.908203 -67.462293 Unten rechts KachelX + 1 26025 KachelY + 1 24797 1.84863860 -1.17743913 105.919190 -67.462293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17736563--1.17743913) × R
7.35000000000596e-05 × 6371000dl = 468.26850000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17736563--1.17743913) × R
7.35000000000596e-05 × 6371000dr = 468.26850000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84844685-1.84863860) × cos(-1.17736563) × R
0.000191749999999935 × 0.383359254100134 × 6371000do = 468.326711659288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84844685-1.84863860) × cos(-1.17743913) × R
0.000191749999999935 × 0.383291368515534 × 6371000du = 468.243779964631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17736563)-sin(-1.17743913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383359254100134-0.383291368515534)× R²
abs(1.84863860-1.84844685)×6.78855846003579e-05× R²
0.000191749999999935×6.78855846003579e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.78855846003579e-05× 40589641000000 ar = 219283.229727313m²