↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 872.21 m → | N 69 |
→ |
↑ 872.38 m ↓ |
↑ 872.38 m ↓ |
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N 69 |
← 872.53 m → 761 040 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158843994140625 y=0.231109619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158843994140625 × 214)
floor (0.158843994140625 × 16384)
floor (2602.5)tx = 2602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231109619140625 × 214)
floor (0.231109619140625 × 16384)
floor (3786.5)ty = 3786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2602 / 3786 ti = "14/2602/3786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2602/3786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2602 ÷ 214
2602 ÷ 16384x = 0.1588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3786 ÷ 214
3786 ÷ 16384y = 0.2310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1588134765625 × 2 - 1) × π
-0.682373046875 × 3.1415926535Λ = -2.14373815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2310791015625 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Φ = 1.68967983780774 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14373815} λ = -2.14373815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68967983780774))-π/2
2×atan(5.41774587003686)-π/2
2×1.38827203680177-π/2
2.77654407360354-1.57079632675φ = 1.20574775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14373815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20574775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.084257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2602 KachelY 3786 -2.14373815 1.20574775 -122.827148 69.084257 Oben rechts KachelX + 1 2603 KachelY 3786 -2.14335466 1.20574775 -122.805176 69.084257 Unten links KachelX 2602 KachelY + 1 3787 -2.14373815 1.20561082 -122.827148 69.076412 Unten rechts KachelX + 1 2603 KachelY + 1 3787 -2.14335466 1.20561082 -122.805176 69.076412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20574775-1.20561082) × R
0.000136930000000035 × 6371000dl = 872.381030000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20574775-1.20561082) × R
0.000136930000000035 × 6371000dr = 872.381030000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14373815--2.14335466) × cos(1.20574775) × R
0.000383489999999931 × 0.3569946707941 × 6371000do = 872.214659635169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14373815--2.14335466) × cos(1.20561082) × R
0.000383489999999931 × 0.357122574639081 × 6371000du = 872.527156200924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20574775)-sin(1.20561082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3569946707941-0.357122574639081)× R²
abs(-2.14335466--2.14373815)×0.000127903844980626× R²
0.000383489999999931×0.000127903844980626× 6371000²
0.000383489999999931×0.000127903844980626× 40589641000000 ar = 761039.832380689m²