↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 473.16 m → | S 67 |
→ |
↑ 473.11 m ↓ |
↑ 473.11 m ↓ |
|||
S 67 |
← 473.07 m → 223 836 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794021606445312 y=0.754959106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794021606445312 × 215)
floor (0.794021606445312 × 32768)
floor (26018.5)tx = 26018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754959106445312 × 215)
floor (0.754959106445312 × 32768)
floor (24738.5)ty = 24738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26018 / 24738 ti = "15/26018/24738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26018/24738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26018 ÷ 215
26018 ÷ 32768x = 0.79400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24738 ÷ 215
24738 ÷ 32768y = 0.75494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79400634765625 × 2 - 1) × π
0.5880126953125 × 3.1415926535Λ = 1.84729636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75494384765625 × 2 - 1) × π
-0.5098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.6018594377038 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84729636} λ = 1.84729636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6018594377038))-π/2
2×atan(0.20152145281007)-π/2
2×0.198858066290655-π/2
0.397716132581309-1.57079632675φ = -1.17308019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84729636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17308019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.212544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26018 KachelY 24738 1.84729636 -1.17308019 105.842285 -67.212544 Oben rechts KachelX + 1 26019 KachelY 24738 1.84748811 -1.17308019 105.853271 -67.212544 Unten links KachelX 26018 KachelY + 1 24739 1.84729636 -1.17315445 105.842285 -67.216799 Unten rechts KachelX + 1 26019 KachelY + 1 24739 1.84748811 -1.17315445 105.853271 -67.216799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17308019--1.17315445) × R
7.42599999998816e-05 × 6371000dl = 473.110459999246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17308019--1.17315445) × R
7.42599999998816e-05 × 6371000dr = 473.110459999246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84729636-1.84748811) × cos(-1.17308019) × R
0.000191749999999935 × 0.387313751214853 × 6371000do = 473.157680548639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84729636-1.84748811) × cos(-1.17315445) × R
0.000191749999999935 × 0.387245286290785 × 6371000du = 473.074041110149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17308019)-sin(-1.17315445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387313751214853-0.387245286290785)× R²
abs(1.84748811-1.84729636)×6.84649240681456e-05× R²
0.000191749999999935×6.84649240681456e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.84649240681456e-05× 40589641000000 ar = 223836.062652319m²