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← | S 67 |
← 474.08 m → | S 67 |
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↑ 474 m ↓ |
↑ 474 m ↓ |
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S 67 |
← 473.99 m → 224 694 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.794021606445312 y=0.754623413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.794021606445312 × 215)
floor (0.794021606445312 × 32768)
floor (26018.5)tx = 26018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754623413085938 × 215)
floor (0.754623413085938 × 32768)
floor (24727.5)ty = 24727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26018 / 24727 ti = "15/26018/24727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26018/24727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26018 ÷ 215
26018 ÷ 32768x = 0.79400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24727 ÷ 215
24727 ÷ 32768y = 0.754608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79400634765625 × 2 - 1) × π
0.5880126953125 × 3.1415926535Λ = 1.84729636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754608154296875 × 2 - 1) × π
-0.50921630859375 × 3.1415926535Φ = -1.59975021412051 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84729636} λ = 1.84729636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59975021412051))-π/2
2×atan(0.201946955192956)-π/2
2×0.19926692929767-π/2
0.398533858595341-1.57079632675φ = -1.17226247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84729636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17226247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.165692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26018 KachelY 24727 1.84729636 -1.17226247 105.842285 -67.165692 Oben rechts KachelX + 1 26019 KachelY 24727 1.84748811 -1.17226247 105.853271 -67.165692 Unten links KachelX 26018 KachelY + 1 24728 1.84729636 -1.17233687 105.842285 -67.169955 Unten rechts KachelX + 1 26019 KachelY + 1 24728 1.84748811 -1.17233687 105.853271 -67.169955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17226247--1.17233687) × R
7.4400000000141e-05 × 6371000dl = 474.002400000898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17226247--1.17233687) × R
7.4400000000141e-05 × 6371000dr = 474.002400000898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84729636-1.84748811) × cos(-1.17226247) × R
0.000191749999999935 × 0.388067516932541 × 6371000do = 474.078510334672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84729636-1.84748811) × cos(-1.17233687) × R
0.000191749999999935 × 0.387998946516108 × 6371000du = 473.994742022567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17226247)-sin(-1.17233687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388067516932541-0.387998946516108)× R²
abs(1.84748811-1.84729636)×6.85704164337109e-05× R²
0.000191749999999935×6.85704164337109e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.85704164337109e-05× 40589641000000 ar = 224694.498601301m²