↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 457.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 457.25 m ↓ |
↑ 457.25 m ↓ |
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S 68 |
← 457.24 m → 209 090 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793777465820312 y=0.760818481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793777465820312 × 215)
floor (0.793777465820312 × 32768)
floor (26010.5)tx = 26010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760818481445312 × 215)
floor (0.760818481445312 × 32768)
floor (24930.5)ty = 24930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26010 / 24930 ti = "15/26010/24930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26010/24930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26010 ÷ 215
26010 ÷ 32768x = 0.79376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24930 ÷ 215
24930 ÷ 32768y = 0.76080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79376220703125 × 2 - 1) × π
0.5875244140625 × 3.1415926535Λ = 1.84576238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
-0.5216064453125 × 3.1415926535Φ = -1.638674976612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84576238} λ = 1.84576238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.638674976612))-π/2
2×atan(0.194237240743085)-π/2
2×0.191848354475785-π/2
0.38369670895157-1.57079632675φ = -1.18709962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84576238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.754394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18709962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.015798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26010 KachelY 24930 1.84576238 -1.18709962 105.754394 -68.015798 Oben rechts KachelX + 1 26011 KachelY 24930 1.84595413 -1.18709962 105.765381 -68.015798 Unten links KachelX 26010 KachelY + 1 24931 1.84576238 -1.18717139 105.754394 -68.019910 Unten rechts KachelX + 1 26011 KachelY + 1 24931 1.84595413 -1.18717139 105.765381 -68.019910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18709962--1.18717139) × R
7.17700000001376e-05 × 6371000dl = 457.246670000876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18709962--1.18717139) × R
7.17700000001376e-05 × 6371000dr = 457.246670000876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84576238-1.84595413) × cos(-1.18709962) × R
0.000191749999999935 × 0.374350928032353 × 6371000do = 457.321786958093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84576238-1.84595413) × cos(-1.18717139) × R
0.000191749999999935 × 0.374284375672462 × 6371000du = 457.24048398307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18709962)-sin(-1.18717139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374350928032353-0.374284375672462)× R²
abs(1.84595413-1.84576238)×6.65523598905038e-05× R²
0.000191749999999935×6.65523598905038e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.65523598905038e-05× 40589641000000 ar = 209090.276538043m²