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← | N 81 |
← 375.15 m → | N 81 |
→ |
↑ 375.25 m ↓ |
↑ 375.25 m ↓ |
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N 81 |
← 375.29 m → 140 801 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158782958984375 y=0.092437744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158782958984375 × 214)
floor (0.158782958984375 × 16384)
floor (2601.5)tx = 2601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.092437744140625 × 214)
floor (0.092437744140625 × 16384)
floor (1514.5)ty = 1514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2601 / 1514 ti = "14/2601/1514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2601/1514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2601 ÷ 214
2601 ÷ 16384x = 0.15875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1514 ÷ 214
1514 ÷ 16384y = 0.0924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15875244140625 × 2 - 1) × π
-0.6824951171875 × 3.1415926535Λ = -2.14412165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0924072265625 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Φ = 2.56098092530188 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14412165} λ = -2.14412165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56098092530188))-π/2
2×atan(12.948512611599)-π/2
2×1.49372037136088-π/2
2.98744074272176-1.57079632675φ = 1.41664442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14412165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41664442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.167746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2601 KachelY 1514 -2.14412165 1.41664442 -122.849121 81.167746 Oben rechts KachelX + 1 2602 KachelY 1514 -2.14373815 1.41664442 -122.827148 81.167746 Unten links KachelX 2601 KachelY + 1 1515 -2.14412165 1.41658552 -122.849121 81.164372 Unten rechts KachelX + 1 2602 KachelY + 1 1515 -2.14373815 1.41658552 -122.827148 81.164372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41664442-1.41658552) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dl = 375.251899999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41664442-1.41658552) × R
5.88999999999729e-05 × 6371000dr = 375.251899999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14412165--2.14373815) × cos(1.41664442) × R
0.000383500000000314 × 0.153542118005905 × 6371000do = 375.146155768599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14412165--2.14373815) × cos(1.41658552) × R
0.000383500000000314 × 0.153600319309471 × 6371000du = 375.288357762274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41664442)-sin(1.41658552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153542118005905-0.153600319309471)× R²
abs(-2.14373815--2.14412165)×5.82013035659579e-05× R²
0.000383500000000314×5.82013035659579e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.82013035659579e-05× 40589641000000 ar = 140800.988554243m²