↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 468.72 m → | S 67 |
→ |
↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
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S 67 |
← 468.63 m → 219 645 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793594360351562 y=0.756576538085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793594360351562 × 215)
floor (0.793594360351562 × 32768)
floor (26004.5)tx = 26004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756576538085938 × 215)
floor (0.756576538085938 × 32768)
floor (24791.5)ty = 24791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26004 / 24791 ti = "15/26004/24791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26004/24791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26004 ÷ 215
26004 ÷ 32768x = 0.7935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24791 ÷ 215
24791 ÷ 32768y = 0.756561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7935791015625 × 2 - 1) × π
0.587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.84461190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756561279296875 × 2 - 1) × π
-0.51312255859375 × 3.1415926535Φ = -1.61202206042325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84461190} λ = 1.84461190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61202206042325))-π/2
2×atan(0.199483837609409)-π/2
2×0.196899200630079-π/2
0.393798401260158-1.57079632675φ = -1.17699793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84461190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.688477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17699793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.437014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26004 KachelY 24791 1.84461190 -1.17699793 105.688477 -67.437014 Oben rechts KachelX + 1 26005 KachelY 24791 1.84480364 -1.17699793 105.699463 -67.437014 Unten links KachelX 26004 KachelY + 1 24792 1.84461190 -1.17707149 105.688477 -67.441229 Unten rechts KachelX + 1 26005 KachelY + 1 24792 1.84480364 -1.17707149 105.699463 -67.441229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17699793--1.17707149) × R
7.35600000001391e-05 × 6371000dl = 468.650760000886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17699793--1.17707149) × R
7.35600000001391e-05 × 6371000dr = 468.650760000886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84461190-1.84480364) × cos(-1.17699793) × R
0.000191739999999996 × 0.383698835642428 × 6371000do = 468.71711234726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84461190-1.84480364) × cos(-1.17707149) × R
0.000191739999999996 × 0.383630905012957 × 6371000du = 468.634129951882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17699793)-sin(-1.17707149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383698835642428-0.383630905012957)× R²
abs(1.84480364-1.84461190)×6.79306294705251e-05× R²
0.000191739999999996×6.79306294705251e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.79306294705251e-05× 40589641000000 ar = 219645.186144274m²