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← | S 66 |
← 489.10 m → | S 66 |
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↑ 489.04 m ↓ |
↑ 489.04 m ↓ |
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S 66 |
← 489.01 m → 239 167 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793441772460938 y=0.749221801757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793441772460938 × 215)
floor (0.793441772460938 × 32768)
floor (25999.5)tx = 25999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749221801757812 × 215)
floor (0.749221801757812 × 32768)
floor (24550.5)ty = 24550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25999 / 24550 ti = "15/25999/24550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25999/24550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25999 ÷ 215
25999 ÷ 32768x = 0.793426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24550 ÷ 215
24550 ÷ 32768y = 0.74920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793426513671875 × 2 - 1) × π
0.58685302734375 × 3.1415926535Λ = 1.84365316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74920654296875 × 2 - 1) × π
-0.4984130859375 × 3.1415926535Φ = -1.56581088918951 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84365316} λ = 1.84365316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56581088918951))-π/2
2×atan(0.208918534687166)-π/2
2×0.205956182140278-π/2
0.411912364280557-1.57079632675φ = -1.15888396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84365316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.633545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15888396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.399160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25999 KachelY 24550 1.84365316 -1.15888396 105.633545 -66.399160 Oben rechts KachelX + 1 26000 KachelY 24550 1.84384491 -1.15888396 105.644531 -66.399160 Unten links KachelX 25999 KachelY + 1 24551 1.84365316 -1.15896072 105.633545 -66.403558 Unten rechts KachelX + 1 26000 KachelY + 1 24551 1.84384491 -1.15896072 105.644531 -66.403558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15888396--1.15896072) × R
7.6760000000009e-05 × 6371000dl = 489.037960000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15888396--1.15896072) × R
7.6760000000009e-05 × 6371000dr = 489.037960000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84365316-1.84384491) × cos(-1.15888396) × R
0.000191750000000157 × 0.400362469437675 × 6371000do = 489.098506892389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84365316-1.84384491) × cos(-1.15896072) × R
0.000191750000000157 × 0.400292128705758 × 6371000du = 489.012575893407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15888396)-sin(-1.15896072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400362469437675-0.400292128705758)× R²
abs(1.84384491-1.84365316)×7.03407319163629e-05× R²
0.000191750000000157×7.03407319163629e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.03407319163629e-05× 40589641000000 ar = 239166.724407357m²