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← | S 66 |
← 490.02 m → | S 66 |
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↑ 489.99 m ↓ |
↑ 489.99 m ↓ |
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S 66 |
← 489.93 m → 240 085 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793228149414062 y=0.748886108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793228149414062 × 215)
floor (0.793228149414062 × 32768)
floor (25992.5)tx = 25992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748886108398438 × 215)
floor (0.748886108398438 × 32768)
floor (24539.5)ty = 24539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25992 / 24539 ti = "15/25992/24539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25992/24539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25992 ÷ 215
25992 ÷ 32768x = 0.793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24539 ÷ 215
24539 ÷ 32768y = 0.748870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793212890625 × 2 - 1) × π
0.58642578125 × 3.1415926535Λ = 1.84231093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748870849609375 × 2 - 1) × π
-0.49774169921875 × 3.1415926535Φ = -1.56370166560623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84231093} λ = 1.84231093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56370166560623))-π/2
2×atan(0.209359655635328)-π/2
2×0.206378817372228-π/2
0.412757634744456-1.57079632675φ = -1.15803869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84231093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15803869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.350729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25992 KachelY 24539 1.84231093 -1.15803869 105.556641 -66.350729 Oben rechts KachelX + 1 25993 KachelY 24539 1.84250267 -1.15803869 105.567627 -66.350729 Unten links KachelX 25992 KachelY + 1 24540 1.84231093 -1.15811560 105.556641 -66.355136 Unten rechts KachelX + 1 25993 KachelY + 1 24540 1.84250267 -1.15811560 105.567627 -66.355136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15803869--1.15811560) × R
7.69099999999856e-05 × 6371000dl = 489.993609999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15803869--1.15811560) × R
7.69099999999856e-05 × 6371000dr = 489.993609999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84231093-1.84250267) × cos(-1.15803869) × R
0.000191739999999996 × 0.401136895281904 × 6371000do = 490.019019467905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84231093-1.84250267) × cos(-1.15811560) × R
0.000191739999999996 × 0.401066443142179 × 6371000du = 489.932956857276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15803869)-sin(-1.15811560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401136895281904-0.401066443142179)× R²
abs(1.84250267-1.84231093)×7.04521397250635e-05× R²
0.000191739999999996×7.04521397250635e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.04521397250635e-05× 40589641000000 ar = 240085.103371377m²