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← | N 79 |
← 1 858.34 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 859.76 m ↓ |
↑ 1 859.76 m ↓ |
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N 79 |
← 1 861.14 m → 3 458 663 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6346435546875 y=0.1270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6346435546875 × 212)
floor (0.6346435546875 × 4096)
floor (2599.5)tx = 2599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1270751953125 × 212)
floor (0.1270751953125 × 4096)
floor (520.5)ty = 520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2599 / 520 ti = "12/2599/520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2599/520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2599 ÷ 212
2599 ÷ 4096x = 0.634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 520 ÷ 212
520 ÷ 4096y = 0.126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634521484375 × 2 - 1) × π
0.26904296875 × 3.1415926535Λ = 0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126953125 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Φ = 2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84522341} λ = 0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34392264382227))-π/2
2×atan(10.4220384294788)-π/2
2×1.47513864773884-π/2
2.95027729547768-1.57079632675φ = 1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2599 KachelY 520 0.84522341 1.37948097 48.427734 79.038438 Oben rechts KachelX + 1 2600 KachelY 520 0.84675739 1.37948097 48.515625 79.038438 Unten links KachelX 2599 KachelY + 1 521 0.84522341 1.37918906 48.427734 79.021712 Unten rechts KachelX + 1 2600 KachelY + 1 521 0.84675739 1.37918906 48.515625 79.021712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37948097-1.37918906) × R
0.00029190999999984 × 6371000dl = 1859.75860999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37948097-1.37918906) × R
0.00029190999999984 × 6371000dr = 1859.75860999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84522341-0.84675739) × cos(1.37948097) × R
0.00153398000000005 × 0.190150417168949 × 6371000do = 1858.33747517359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84522341-0.84675739) × cos(1.37918906) × R
0.00153398000000005 × 0.190436993156338 × 6371000du = 1861.13817845249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37948097)-sin(1.37918906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190436993156338)× R²
abs(0.84675739-0.84522341)×0.000286575987388987× R²
0.00153398000000005×0.000286575987388987× 6371000²
0.00153398000000005×0.000286575987388987× 40589641000000 ar = 3458663.46031522m²