↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 434.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 434.57 m ↓ |
↑ 434.57 m ↓ |
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S 69 |
← 434.46 m → 188 818 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792984008789062 y=0.769546508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792984008789062 × 215)
floor (0.792984008789062 × 32768)
floor (25984.5)tx = 25984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769546508789062 × 215)
floor (0.769546508789062 × 32768)
floor (25216.5)ty = 25216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25984 / 25216 ti = "15/25984/25216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25984/25216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25984 ÷ 215
25984 ÷ 32768x = 0.79296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25216 ÷ 215
25216 ÷ 32768y = 0.76953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79296875 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Λ = 1.84077695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76953125 × 2 - 1) × π
-0.5390625 × 3.1415926535Φ = -1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84077695} λ = 1.84077695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69351478977734))-π/2
2×atan(0.183872115075954)-π/2
2×0.18184098610722-π/2
0.363681972214441-1.57079632675φ = -1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84077695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25984 KachelY 25216 1.84077695 -1.20711435 105.468750 -69.162558 Oben rechts KachelX + 1 25985 KachelY 25216 1.84096869 -1.20711435 105.479736 -69.162558 Unten links KachelX 25984 KachelY + 1 25217 1.84077695 -1.20718256 105.468750 -69.166466 Unten rechts KachelX + 1 25985 KachelY + 1 25217 1.84096869 -1.20718256 105.479736 -69.166466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20711435--1.20718256) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dl = 434.565910000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20711435--1.20718256) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dr = 434.565910000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84077695-1.84096869) × cos(-1.20711435) × R
0.000191739999999996 × 0.355717787996262 × 6371000do = 434.53614895913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84077695-1.84096869) × cos(-1.20718256) × R
0.000191739999999996 × 0.355654038551823 × 6371000du = 434.458274197115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20711435)-sin(-1.20718256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355654038551823)× R²
abs(1.84096869-1.84077695)×6.37494444385989e-05× R²
0.000191739999999996×6.37494444385989e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.37494444385989e-05× 40589641000000 ar = 188817.676215299m²