↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 372.30 m → | N 81 |
→ |
↑ 372.38 m ↓ |
↑ 372.38 m ↓ |
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N 81 |
← 372.44 m → 138 667 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158599853515625 y=0.091217041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158599853515625 × 214)
floor (0.158599853515625 × 16384)
floor (2598.5)tx = 2598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.091217041015625 × 214)
floor (0.091217041015625 × 16384)
floor (1494.5)ty = 1494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2598 / 1494 ti = "14/2598/1494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2598/1494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2598 ÷ 214
2598 ÷ 16384x = 0.1585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1494 ÷ 214
1494 ÷ 16384y = 0.0911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1585693359375 × 2 - 1) × π
-0.682861328125 × 3.1415926535Λ = -2.14527213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0911865234375 × 2 - 1) × π
0.817626953125 × 3.1415926535Φ = 2.56865082924109 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14527213} λ = -2.14527213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56865082924109))-π/2
2×atan(13.0482082989218)-π/2
2×1.49430697217039-π/2
2.98861394434077-1.57079632675φ = 1.41781762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14527213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41781762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.234966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2598 KachelY 1494 -2.14527213 1.41781762 -122.915039 81.234966 Oben rechts KachelX + 1 2599 KachelY 1494 -2.14488864 1.41781762 -122.893067 81.234966 Unten links KachelX 2598 KachelY + 1 1495 -2.14527213 1.41775917 -122.915039 81.231617 Unten rechts KachelX + 1 2599 KachelY + 1 1495 -2.14488864 1.41775917 -122.893067 81.231617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41781762-1.41775917) × R
5.84499999998211e-05 × 6371000dl = 372.384949998861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41781762-1.41775917) × R
5.84499999998211e-05 × 6371000dr = 372.384949998861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14527213--2.14488864) × cos(1.41781762) × R
0.000383489999999931 × 0.152382724287716 × 6371000do = 372.303725720173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14527213--2.14488864) × cos(1.41775917) × R
0.000383489999999931 × 0.152440491422546 × 6371000du = 372.444863238366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41781762)-sin(1.41775917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152382724287716-0.152440491422546)× R²
abs(-2.14488864--2.14527213)×5.77671348301889e-05× R²
0.000383489999999931×5.77671348301889e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.77671348301889e-05× 40589641000000 ar = 138666.583070466m²