↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 434.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 434.69 m ↓ |
↑ 434.69 m ↓ |
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S 69 |
← 434.64 m → 188 951 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792770385742188 y=0.769485473632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792770385742188 × 215)
floor (0.792770385742188 × 32768)
floor (25977.5)tx = 25977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769485473632812 × 215)
floor (0.769485473632812 × 32768)
floor (25214.5)ty = 25214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25977 / 25214 ti = "15/25977/25214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25977/25214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25977 ÷ 215
25977 ÷ 32768x = 0.792755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25214 ÷ 215
25214 ÷ 32768y = 0.76947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792755126953125 × 2 - 1) × π
0.58551025390625 × 3.1415926535Λ = 1.83943471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76947021484375 × 2 - 1) × π
-0.5389404296875 × 3.1415926535Φ = -1.69313129458038 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83943471} λ = 1.83943471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69313129458038))-π/2
2×atan(0.183942642671573)-π/2
2×0.181909206362525-π/2
0.36381841272505-1.57079632675φ = -1.20697791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83943471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20697791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.154740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25977 KachelY 25214 1.83943471 -1.20697791 105.391846 -69.154740 Oben rechts KachelX + 1 25978 KachelY 25214 1.83962646 -1.20697791 105.402832 -69.154740 Unten links KachelX 25977 KachelY + 1 25215 1.83943471 -1.20704614 105.391846 -69.158650 Unten rechts KachelX + 1 25978 KachelY + 1 25215 1.83962646 -1.20704614 105.402832 -69.158650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20697791--1.20704614) × R
6.82300000001135e-05 × 6371000dl = 434.693330000723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20697791--1.20704614) × R
6.82300000001135e-05 × 6371000dr = 434.693330000723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83943471-1.83962646) × cos(-1.20697791) × R
0.000191750000000157 × 0.355845300610698 × 6371000do = 434.714586154434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83943471-1.83962646) × cos(-1.20704614) × R
0.000191750000000157 × 0.355781535785686 × 6371000du = 434.63668854143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20697791)-sin(-1.20704614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355845300610698-0.355781535785686)× R²
abs(1.83962646-1.83943471)×6.37648250115808e-05× R²
0.000191750000000157×6.37648250115808e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.37648250115808e-05× 40589641000000 ar = 188950.600342292m²