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← | S 66 |
← 489.79 m → | S 66 |
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↑ 489.74 m ↓ |
↑ 489.74 m ↓ |
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S 66 |
← 489.70 m → 239 846 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792678833007812 y=0.748977661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792678833007812 × 215)
floor (0.792678833007812 × 32768)
floor (25974.5)tx = 25974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748977661132812 × 215)
floor (0.748977661132812 × 32768)
floor (24542.5)ty = 24542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25974 / 24542 ti = "15/25974/24542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25974/24542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25974 ÷ 215
25974 ÷ 32768x = 0.79266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24542 ÷ 215
24542 ÷ 32768y = 0.74896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79266357421875 × 2 - 1) × π
0.5853271484375 × 3.1415926535Λ = 1.83885947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74896240234375 × 2 - 1) × π
-0.4979248046875 × 3.1415926535Φ = -1.56427690840167 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83885947} λ = 1.83885947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56427690840167))-π/2
2×atan(0.209239257634129)-π/2
2×0.206263472211538-π/2
0.412526944423076-1.57079632675φ = -1.15826938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83885947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15826938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.363947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25974 KachelY 24542 1.83885947 -1.15826938 105.358887 -66.363947 Oben rechts KachelX + 1 25975 KachelY 24542 1.83905122 -1.15826938 105.369873 -66.363947 Unten links KachelX 25974 KachelY + 1 24543 1.83885947 -1.15834625 105.358887 -66.368351 Unten rechts KachelX + 1 25975 KachelY + 1 24543 1.83905122 -1.15834625 105.369873 -66.368351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15826938--1.15834625) × R
7.68700000000067e-05 × 6371000dl = 489.738770000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15826938--1.15834625) × R
7.68700000000067e-05 × 6371000dr = 489.738770000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83885947-1.83905122) × cos(-1.15826938) × R
0.000191749999999935 × 0.400925568390469 × 6371000do = 489.786410674191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83885947-1.83905122) × cos(-1.15834625) × R
0.000191749999999935 × 0.400855145781784 × 6371000du = 489.700379651333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15826938)-sin(-1.15834625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400925568390469-0.400855145781784)× R²
abs(1.83905122-1.83885947)×7.04226086855053e-05× R²
0.000191749999999935×7.04226086855053e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.04226086855053e-05× 40589641000000 ar = 239846.328080792m²