↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 434.09 m → | S 69 |
→ |
↑ 434.06 m ↓ |
↑ 434.06 m ↓ |
|||
S 69 |
← 434.01 m → 188 403 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792648315429688 y=0.769729614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792648315429688 × 215)
floor (0.792648315429688 × 32768)
floor (25973.5)tx = 25973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769729614257812 × 215)
floor (0.769729614257812 × 32768)
floor (25222.5)ty = 25222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25973 / 25222 ti = "15/25973/25222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25973/25222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25973 ÷ 215
25973 ÷ 32768x = 0.792633056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25222 ÷ 215
25222 ÷ 32768y = 0.76971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792633056640625 × 2 - 1) × π
0.58526611328125 × 3.1415926535Λ = 1.83866772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76971435546875 × 2 - 1) × π
-0.5394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.69466527536823 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83866772} λ = 1.83866772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69466527536823))-π/2
2×atan(0.183660694498478)-π/2
2×0.181636471990836-π/2
0.363272943981672-1.57079632675φ = -1.20752338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83866772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.347900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20752338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.185993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25973 KachelY 25222 1.83866772 -1.20752338 105.347900 -69.185993 Oben rechts KachelX + 1 25974 KachelY 25222 1.83885947 -1.20752338 105.358887 -69.185993 Unten links KachelX 25973 KachelY + 1 25223 1.83866772 -1.20759151 105.347900 -69.189897 Unten rechts KachelX + 1 25974 KachelY + 1 25223 1.83885947 -1.20759151 105.358887 -69.189897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20752338--1.20759151) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dl = 434.056230000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20752338--1.20759151) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dr = 434.056230000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83866772-1.83885947) × cos(-1.20752338) × R
0.000191750000000157 × 0.355335481504743 × 6371000do = 434.091771124199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83866772-1.83885947) × cos(-1.20759151) × R
0.000191750000000157 × 0.355271796923068 × 6371000du = 434.013971539605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20752338)-sin(-1.20759151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355335481504743-0.355271796923068)× R²
abs(1.83885947-1.83866772)×6.36845816751053e-05× R²
0.000191750000000157×6.36845816751053e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.36845816751053e-05× 40589641000000 ar = 188403.353024109m²