↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.22 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.18 m ↓ |
↑ 490.18 m ↓ |
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S 66 |
← 490.13 m → 240 276 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792617797851562 y=0.748825073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792617797851562 × 215)
floor (0.792617797851562 × 32768)
floor (25972.5)tx = 25972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748825073242188 × 215)
floor (0.748825073242188 × 32768)
floor (24537.5)ty = 24537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25972 / 24537 ti = "15/25972/24537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25972/24537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25972 ÷ 215
25972 ÷ 32768x = 0.7926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24537 ÷ 215
24537 ÷ 32768y = 0.748809814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7926025390625 × 2 - 1) × π
0.585205078125 × 3.1415926535Λ = 1.83847597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748809814453125 × 2 - 1) × π
-0.49761962890625 × 3.1415926535Φ = -1.56331817040927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83847597} λ = 1.83847597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56331817040927))-π/2
2×atan(0.209439959454782)-π/2
2×0.206455747919515-π/2
0.412911495839031-1.57079632675φ = -1.15788483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83847597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15788483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.341914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25972 KachelY 24537 1.83847597 -1.15788483 105.336914 -66.341914 Oben rechts KachelX + 1 25973 KachelY 24537 1.83866772 -1.15788483 105.347900 -66.341914 Unten links KachelX 25972 KachelY + 1 24538 1.83847597 -1.15796177 105.336914 -66.346322 Unten rechts KachelX + 1 25973 KachelY + 1 24538 1.83866772 -1.15796177 105.347900 -66.346322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15788483--1.15796177) × R
7.69400000000253e-05 × 6371000dl = 490.184740000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15788483--1.15796177) × R
7.69400000000253e-05 × 6371000dr = 490.184740000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83847597-1.83866772) × cos(-1.15788483) × R
0.000191749999999935 × 0.401277829080841 × 6371000do = 490.216746159781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83847597-1.83866772) × cos(-1.15796177) × R
0.000191749999999935 × 0.401207354208718 × 6371000du = 490.130651289856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15788483)-sin(-1.15796177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401277829080841-0.401207354208718)× R²
abs(1.83866772-1.83847597)×7.04748721233051e-05× R²
0.000191749999999935×7.04748721233051e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.04748721233051e-05× 40589641000000 ar = 240275.667182635m²