↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 374.29 m → | N 81 |
→ |
↑ 374.36 m ↓ |
↑ 374.36 m ↓ |
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N 81 |
← 374.44 m → 140 147 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158538818359375 y=0.092071533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158538818359375 × 214)
floor (0.158538818359375 × 16384)
floor (2597.5)tx = 2597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.092071533203125 × 214)
floor (0.092071533203125 × 16384)
floor (1508.5)ty = 1508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2597 / 1508 ti = "14/2597/1508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2597/1508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2597 ÷ 214
2597 ÷ 16384x = 0.15850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1508 ÷ 214
1508 ÷ 16384y = 0.092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15850830078125 × 2 - 1) × π
-0.6829833984375 × 3.1415926535Λ = -2.14565563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092041015625 × 2 - 1) × π
0.81591796875 × 3.1415926535Φ = 2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14565563} λ = -2.14565563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56328189648364))-π/2
2×atan(12.9783410700161)-π/2
2×1.49389681868723-π/2
2.98779363737447-1.57079632675φ = 1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14565563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2597 KachelY 1508 -2.14565563 1.41699731 -122.937012 81.187965 Oben rechts KachelX + 1 2598 KachelY 1508 -2.14527213 1.41699731 -122.915039 81.187965 Unten links KachelX 2597 KachelY + 1 1509 -2.14565563 1.41693855 -122.937012 81.184599 Unten rechts KachelX + 1 2598 KachelY + 1 1509 -2.14527213 1.41693855 -122.915039 81.184599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41699731-1.41693855) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dl = 374.359959999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41699731-1.41693855) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dr = 374.359959999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14565563--2.14527213) × cos(1.41699731) × R
0.00038349999999987 × 0.153193402985605 × 6371000do = 374.294147856438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14565563--2.14527213) × cos(1.41693855) × R
0.00038349999999987 × 0.153251469131349 × 6371000du = 374.436019621911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41699731)-sin(1.41693855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153251469131349)× R²
abs(-2.14527213--2.14565563)×5.80661457439402e-05× R²
0.00038349999999987×5.80661457439402e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.80661457439402e-05× 40589641000000 ar = 140147.297814079m²