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← | N 81 |
← 369.08 m → | N 81 |
→ |
↑ 369.14 m ↓ |
↑ 369.14 m ↓ |
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N 81 |
← 369.22 m → 136 267 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158538818359375 y=0.089813232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158538818359375 × 214)
floor (0.158538818359375 × 16384)
floor (2597.5)tx = 2597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089813232421875 × 214)
floor (0.089813232421875 × 16384)
floor (1471.5)ty = 1471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2597 / 1471 ti = "14/2597/1471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2597/1471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2597 ÷ 214
2597 ÷ 16384x = 0.15850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1471 ÷ 214
1471 ÷ 16384y = 0.08978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15850830078125 × 2 - 1) × π
-0.6829833984375 × 3.1415926535Λ = -2.14565563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08978271484375 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Φ = 2.57747121877118 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14565563} λ = -2.14565563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57747121877118))-π/2
2×atan(13.1638076449577)-π/2
2×1.49497608876348-π/2
2.98995217752697-1.57079632675φ = 1.41915585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14565563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.937012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41915585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.311641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2597 KachelY 1471 -2.14565563 1.41915585 -122.937012 81.311641 Oben rechts KachelX + 1 2598 KachelY 1471 -2.14527213 1.41915585 -122.915039 81.311641 Unten links KachelX 2597 KachelY + 1 1472 -2.14565563 1.41909791 -122.937012 81.308321 Unten rechts KachelX + 1 2598 KachelY + 1 1472 -2.14527213 1.41909791 -122.915039 81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41915585-1.41909791) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dl = 369.135740000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41915585-1.41909791) × R
5.79400000000341e-05 × 6371000dr = 369.135740000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14565563--2.14527213) × cos(1.41915585) × R
0.00038349999999987 × 0.151059986673657 × 6371000do = 369.081617649908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14565563--2.14527213) × cos(1.41909791) × R
0.00038349999999987 × 0.151117261535263 × 6371000du = 369.221556087861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41915585)-sin(1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151059986673657-0.151117261535263)× R²
abs(-2.14527213--2.14565563)×5.72748616061713e-05× R²
0.00038349999999987×5.72748616061713e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.72748616061713e-05× 40589641000000 ar = 136267.044229733m²