↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 468.58 m → | S 67 |
→ |
↑ 468.52 m ↓ |
↑ 468.52 m ↓ |
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S 67 |
← 468.49 m → 219 519 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792495727539062 y=0.756637573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792495727539062 × 215)
floor (0.792495727539062 × 32768)
floor (25968.5)tx = 25968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756637573242188 × 215)
floor (0.756637573242188 × 32768)
floor (24793.5)ty = 24793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25968 / 24793 ti = "15/25968/24793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25968/24793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25968 ÷ 215
25968 ÷ 32768x = 0.79248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24793 ÷ 215
24793 ÷ 32768y = 0.756622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79248046875 × 2 - 1) × π
0.5849609375 × 3.1415926535Λ = 1.83770898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756622314453125 × 2 - 1) × π
-0.51324462890625 × 3.1415926535Φ = -1.61240555562021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83770898} λ = 1.83770898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61240555562021))-π/2
2×atan(0.19940735118284)-π/2
2×0.196825640325438-π/2
0.393651280650877-1.57079632675φ = -1.17714505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83770898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17714505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.445443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25968 KachelY 24793 1.83770898 -1.17714505 105.292969 -67.445443 Oben rechts KachelX + 1 25969 KachelY 24793 1.83790073 -1.17714505 105.303955 -67.445443 Unten links KachelX 25968 KachelY + 1 24794 1.83770898 -1.17721859 105.292969 -67.449657 Unten rechts KachelX + 1 25969 KachelY + 1 24794 1.83790073 -1.17721859 105.303955 -67.449657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17714505--1.17721859) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dl = 468.523340000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17714505--1.17721859) × R
7.35400000000386e-05 × 6371000dr = 468.523340000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83770898-1.83790073) × cos(-1.17714505) × R
0.000191750000000157 × 0.383562972307632 × 6371000do = 468.57558181805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83770898-1.83790073) × cos(-1.17721859) × R
0.000191750000000157 × 0.383495055997678 × 6371000du = 468.492612588095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17714505)-sin(-1.17721859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383562972307632-0.383495055997678)× R²
abs(1.83790073-1.83770898)×6.79163099543412e-05× R²
0.000191750000000157×6.79163099543412e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.79163099543412e-05× 40589641000000 ar = 219519.160224063m²