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← | S 67 |
← 461.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.71 m ↓ |
↑ 461.71 m ↓ |
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S 67 |
← 461.62 m → 213 154 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792465209960938 y=0.759170532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792465209960938 × 215)
floor (0.792465209960938 × 32768)
floor (25967.5)tx = 25967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759170532226562 × 215)
floor (0.759170532226562 × 32768)
floor (24876.5)ty = 24876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25967 / 24876 ti = "15/25967/24876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25967/24876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25967 ÷ 215
25967 ÷ 32768x = 0.792449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24876 ÷ 215
24876 ÷ 32768y = 0.7591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792449951171875 × 2 - 1) × π
0.58489990234375 × 3.1415926535Λ = 1.83751724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7591552734375 × 2 - 1) × π
-0.518310546875 × 3.1415926535Φ = -1.62832060629407 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83751724} λ = 1.83751724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62832060629407))-π/2
2×atan(0.196258893471521)-π/2
2×0.193795767724963-π/2
0.387591535449925-1.57079632675φ = -1.18320479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83751724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.281983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18320479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.792641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25967 KachelY 24876 1.83751724 -1.18320479 105.281983 -67.792641 Oben rechts KachelX + 1 25968 KachelY 24876 1.83770898 -1.18320479 105.292969 -67.792641 Unten links KachelX 25967 KachelY + 1 24877 1.83751724 -1.18327726 105.281983 -67.796793 Unten rechts KachelX + 1 25968 KachelY + 1 24877 1.83770898 -1.18327726 105.292969 -67.796793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18320479--1.18327726) × R
7.24700000001022e-05 × 6371000dl = 461.706370000651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18320479--1.18327726) × R
7.24700000001022e-05 × 6371000dr = 461.706370000651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83751724-1.83770898) × cos(-1.18320479) × R
0.000191739999999996 × 0.377959705160053 × 6371000do = 461.706330929123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83751724-1.83770898) × cos(-1.18327726) × R
0.000191739999999996 × 0.377892609843919 × 6371000du = 461.624368932084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18320479)-sin(-1.18327726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377959705160053-0.377892609843919)× R²
abs(1.83770898-1.83751724)×6.7095316134691e-05× R²
0.000191739999999996×6.7095316134691e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.7095316134691e-05× 40589641000000 ar = 213153.832965159m²