↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.55 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.48 m ↓ |
↑ 492.48 m ↓ |
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S 66 |
← 492.46 m → 242 547 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792251586914062 y=0.748001098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792251586914062 × 215)
floor (0.792251586914062 × 32768)
floor (25960.5)tx = 25960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748001098632812 × 215)
floor (0.748001098632812 × 32768)
floor (24510.5)ty = 24510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25960 / 24510 ti = "15/25960/24510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25960/24510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25960 ÷ 215
25960 ÷ 32768x = 0.792236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24510 ÷ 215
24510 ÷ 32768y = 0.74798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792236328125 × 2 - 1) × π
0.58447265625 × 3.1415926535Λ = 1.83617500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74798583984375 × 2 - 1) × π
-0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83617500} λ = 1.83617500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55814098525031))-π/2
2×atan(0.210527080590072)-π/2
2×0.207496958777308-π/2
0.414993917554615-1.57079632675φ = -1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83617500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25960 KachelY 24510 1.83617500 -1.15580241 105.205078 -66.222600 Oben rechts KachelX + 1 25961 KachelY 24510 1.83636675 -1.15580241 105.216064 -66.222600 Unten links KachelX 25960 KachelY + 1 24511 1.83617500 -1.15587971 105.205078 -66.227029 Unten rechts KachelX + 1 25961 KachelY + 1 24511 1.83636675 -1.15587971 105.216064 -66.227029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15580241--1.15587971) × R
7.73000000000579e-05 × 6371000dl = 492.478300000369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15580241--1.15587971) × R
7.73000000000579e-05 × 6371000dr = 492.478300000369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83617500-1.83636675) × cos(-1.15580241) × R
0.000191750000000157 × 0.403184363537896 × 6371000do = 492.545843484566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83617500-1.83636675) × cos(-1.15587971) × R
0.000191750000000157 × 0.403113623652229 × 6371000du = 492.459424863694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15580241)-sin(-1.15587971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403113623652229)× R²
abs(1.83636675-1.83617500)×7.0739885667026e-05× R²
0.000191750000000157×7.0739885667026e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.0739885667026e-05× 40589641000000 ar = 242546.860144447m²