↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.63 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.61 m ↓ |
↑ 492.61 m ↓ |
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S 66 |
← 492.55 m → 242 652 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792190551757812 y=0.747970581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792190551757812 × 215)
floor (0.792190551757812 × 32768)
floor (25958.5)tx = 25958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747970581054688 × 215)
floor (0.747970581054688 × 32768)
floor (24509.5)ty = 24509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25958 / 24509 ti = "15/25958/24509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25958/24509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25958 ÷ 215
25958 ÷ 32768x = 0.79217529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24509 ÷ 215
24509 ÷ 32768y = 0.747955322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79217529296875 × 2 - 1) × π
0.5843505859375 × 3.1415926535Λ = 1.83579151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747955322265625 × 2 - 1) × π
-0.49591064453125 × 3.1415926535Φ = -1.55794923765182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83579151} λ = 1.83579151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55794923765182))-π/2
2×atan(0.210567452522677)-π/2
2×0.207535616985676-π/2
0.415071233971353-1.57079632675φ = -1.15572509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83579151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.183106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15572509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.218170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25958 KachelY 24509 1.83579151 -1.15572509 105.183106 -66.218170 Oben rechts KachelX + 1 25959 KachelY 24509 1.83598326 -1.15572509 105.194092 -66.218170 Unten links KachelX 25958 KachelY + 1 24510 1.83579151 -1.15580241 105.183106 -66.222600 Unten rechts KachelX + 1 25959 KachelY + 1 24510 1.83598326 -1.15580241 105.194092 -66.222600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15572509--1.15580241) × R
7.73199999999363e-05 × 6371000dl = 492.605719999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15572509--1.15580241) × R
7.73199999999363e-05 × 6371000dr = 492.605719999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83579151-1.83598326) × cos(-1.15572509) × R
0.000191749999999935 × 0.403255119316171 × 6371000do = 492.632281519901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83579151-1.83598326) × cos(-1.15580241) × R
0.000191749999999935 × 0.403184363537896 × 6371000du = 492.545843483995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15572509)-sin(-1.15580241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403255119316171-0.403184363537896)× R²
abs(1.83598326-1.83579151)×7.07557782753665e-05× R²
0.000191749999999935×7.07557782753665e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.07557782753665e-05× 40589641000000 ar = 242652.189918635m²