↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.17 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.16 m ↓ |
↑ 492.16 m ↓ |
|||
S 66 |
← 492.09 m → 242 207 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792098999023438 y=0.748123168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792098999023438 × 215)
floor (0.792098999023438 × 32768)
floor (25955.5)tx = 25955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748123168945312 × 215)
floor (0.748123168945312 × 32768)
floor (24514.5)ty = 24514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25955 / 24514 ti = "15/25955/24514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25955/24514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25955 ÷ 215
25955 ÷ 32768x = 0.792083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24514 ÷ 215
24514 ÷ 32768y = 0.74810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792083740234375 × 2 - 1) × π
0.58416748046875 × 3.1415926535Λ = 1.83521627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74810791015625 × 2 - 1) × π
-0.4962158203125 × 3.1415926535Φ = -1.55890797564423 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83521627} λ = 1.83521627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55890797564423))-π/2
2×atan(0.210365670249603)-π/2
2×0.207342393762554-π/2
0.414684787525108-1.57079632675φ = -1.15611154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83521627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15611154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.240312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25955 KachelY 24514 1.83521627 -1.15611154 105.150147 -66.240312 Oben rechts KachelX + 1 25956 KachelY 24514 1.83540801 -1.15611154 105.161133 -66.240312 Unten links KachelX 25955 KachelY + 1 24515 1.83521627 -1.15618879 105.150147 -66.244738 Unten rechts KachelX + 1 25956 KachelY + 1 24515 1.83540801 -1.15618879 105.161133 -66.244738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15611154--1.15618879) × R
7.72500000001397e-05 × 6371000dl = 492.15975000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15611154--1.15618879) × R
7.72500000001397e-05 × 6371000dr = 492.15975000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83521627-1.83540801) × cos(-1.15611154) × R
0.000191739999999996 × 0.40290145361163 × 6371000do = 492.174560762402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83521627-1.83540801) × cos(-1.15618879) × R
0.000191739999999996 × 0.402830749859521 × 6371000du = 492.088190788239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15611154)-sin(-1.15618879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40290145361163-0.402830749859521)× R²
abs(1.83540801-1.83521627)×7.07037521092135e-05× R²
0.000191739999999996×7.07037521092135e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.07037521092135e-05× 40589641000000 ar = 242207.25498976m²