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← | S 66 |
← 488.75 m → | S 66 |
→ |
↑ 488.72 m ↓ |
↑ 488.72 m ↓ |
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S 66 |
← 488.67 m → 238 843 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792037963867188 y=0.749343872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792037963867188 × 215)
floor (0.792037963867188 × 32768)
floor (25953.5)tx = 25953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749343872070312 × 215)
floor (0.749343872070312 × 32768)
floor (24554.5)ty = 24554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25953 / 24554 ti = "15/25953/24554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25953/24554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25953 ÷ 215
25953 ÷ 32768x = 0.792022705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24554 ÷ 215
24554 ÷ 32768y = 0.74932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792022705078125 × 2 - 1) × π
0.58404541015625 × 3.1415926535Λ = 1.83483277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74932861328125 × 2 - 1) × π
-0.4986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.56657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83483277} λ = 1.83483277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56657787958344))-π/2
2×atan(0.20875835761294)-π/2
2×0.205802699002626-π/2
0.411605398005252-1.57079632675φ = -1.15919093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83483277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15919093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.416748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25953 KachelY 24554 1.83483277 -1.15919093 105.128174 -66.416748 Oben rechts KachelX + 1 25954 KachelY 24554 1.83502452 -1.15919093 105.139160 -66.416748 Unten links KachelX 25953 KachelY + 1 24555 1.83483277 -1.15926764 105.128174 -66.421143 Unten rechts KachelX + 1 25954 KachelY + 1 24555 1.83502452 -1.15926764 105.139160 -66.421143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15919093--1.15926764) × R
7.67099999998688e-05 × 6371000dl = 488.719409999164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15919093--1.15926764) × R
7.67099999998688e-05 × 6371000dr = 488.719409999164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83483277-1.83502452) × cos(-1.15919093) × R
0.000191749999999935 × 0.400081156513886 × 6371000do = 488.754843982591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83483277-1.83502452) × cos(-1.15926764) × R
0.000191749999999935 × 0.400010852177886 × 6371000du = 488.668957446288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15919093)-sin(-1.15926764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400081156513886-0.400010852177886)× R²
abs(1.83502452-1.83483277)×7.03043360003597e-05× R²
0.000191749999999935×7.03043360003597e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.03043360003597e-05× 40589641000000 ar = 238842.991893834m²