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← | S 68 |
← 447.33 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.31 m ↓ |
↑ 447.31 m ↓ |
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S 68 |
← 447.25 m → 200 077 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791976928710938 y=0.764602661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791976928710938 × 215)
floor (0.791976928710938 × 32768)
floor (25951.5)tx = 25951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764602661132812 × 215)
floor (0.764602661132812 × 32768)
floor (25054.5)ty = 25054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25951 / 25054 ti = "15/25951/25054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25951/25054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25951 ÷ 215
25951 ÷ 32768x = 0.791961669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25054 ÷ 215
25054 ÷ 32768y = 0.76458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791961669921875 × 2 - 1) × π
0.58392333984375 × 3.1415926535Λ = 1.83444927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
-0.5291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.66245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83444927} λ = 1.83444927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66245167882355))-π/2
2×atan(0.189673391360713)-π/2
2×0.187446698765916-π/2
0.374893397531833-1.57079632675φ = -1.19590293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83444927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19590293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.520191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25951 KachelY 25054 1.83444927 -1.19590293 105.106201 -68.520191 Oben rechts KachelX + 1 25952 KachelY 25054 1.83464102 -1.19590293 105.117187 -68.520191 Unten links KachelX 25951 KachelY + 1 25055 1.83444927 -1.19597314 105.106201 -68.524213 Unten rechts KachelX + 1 25952 KachelY + 1 25055 1.83464102 -1.19597314 105.117187 -68.524213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19590293--1.19597314) × R
7.02100000000705e-05 × 6371000dl = 447.307910000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19590293--1.19597314) × R
7.02100000000705e-05 × 6371000dr = 447.307910000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83444927-1.83464102) × cos(-1.19590293) × R
0.000191750000000157 × 0.366173331910161 × 6371000do = 447.331714565097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83444927-1.83464102) × cos(-1.19597314) × R
0.000191750000000157 × 0.366107997326529 × 6371000du = 447.251899273349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19590293)-sin(-1.19597314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366173331910161-0.366107997326529)× R²
abs(1.83464102-1.83444927)×6.53345836325592e-05× R²
0.000191750000000157×6.53345836325592e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.53345836325592e-05× 40589641000000 ar = 200077.163395974m²