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← | S 67 |
← 461.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.96 m ↓ |
↑ 461.96 m ↓ |
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S 67 |
← 461.87 m → 213 385 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791946411132812 y=0.759078979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791946411132812 × 215)
floor (0.791946411132812 × 32768)
floor (25950.5)tx = 25950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759078979492188 × 215)
floor (0.759078979492188 × 32768)
floor (24873.5)ty = 24873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25950 / 24873 ti = "15/25950/24873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25950/24873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25950 ÷ 215
25950 ÷ 32768x = 0.79193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24873 ÷ 215
24873 ÷ 32768y = 0.759063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79193115234375 × 2 - 1) × π
0.5838623046875 × 3.1415926535Λ = 1.83425753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759063720703125 × 2 - 1) × π
-0.51812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.62774536349863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83425753} λ = 1.83425753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62774536349863))-π/2
2×atan(0.196371822463713)-π/2
2×0.193904505975357-π/2
0.387809011950713-1.57079632675φ = -1.18298731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83425753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.095215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18298731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.780180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25950 KachelY 24873 1.83425753 -1.18298731 105.095215 -67.780180 Oben rechts KachelX + 1 25951 KachelY 24873 1.83444927 -1.18298731 105.106201 -67.780180 Unten links KachelX 25950 KachelY + 1 24874 1.83425753 -1.18305982 105.095215 -67.784335 Unten rechts KachelX + 1 25951 KachelY + 1 24874 1.83444927 -1.18305982 105.106201 -67.784335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18298731--1.18305982) × R
7.25100000000811e-05 × 6371000dl = 461.961210000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18298731--1.18305982) × R
7.25100000000811e-05 × 6371000dr = 461.961210000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83425753-1.83444927) × cos(-1.18298731) × R
0.000191739999999996 × 0.378161043998795 × 6371000do = 461.952281529782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83425753-1.83444927) × cos(-1.18305982) × R
0.000191739999999996 × 0.378093917609967 × 6371000du = 461.870281575101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18298731)-sin(-1.18305982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378161043998795-0.378093917609967)× R²
abs(1.83444927-1.83425753)×6.71263888281093e-05× R²
0.000191739999999996×6.71263888281093e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.71263888281093e-05× 40589641000000 ar = 213385.094632141m²