↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 456.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.80 m ↓ |
↑ 456.80 m ↓ |
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S 68 |
← 456.75 m → 208 664 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791763305664062 y=0.761001586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791763305664062 × 215)
floor (0.791763305664062 × 32768)
floor (25944.5)tx = 25944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761001586914062 × 215)
floor (0.761001586914062 × 32768)
floor (24936.5)ty = 24936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25944 / 24936 ti = "15/25944/24936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25944/24936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25944 ÷ 215
25944 ÷ 32768x = 0.791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24936 ÷ 215
24936 ÷ 32768y = 0.760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791748046875 × 2 - 1) × π
0.58349609375 × 3.1415926535Λ = 1.83310704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760986328125 × 2 - 1) × π
-0.52197265625 × 3.1415926535Φ = -1.63982546220288 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83310704} λ = 1.83310704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63982546220288))-π/2
2×atan(0.19401390209498)-π/2
2×0.191633126633191-π/2
0.383266253266382-1.57079632675φ = -1.18753007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83310704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.029297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18753007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.040461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25944 KachelY 24936 1.83310704 -1.18753007 105.029297 -68.040461 Oben rechts KachelX + 1 25945 KachelY 24936 1.83329879 -1.18753007 105.040283 -68.040461 Unten links KachelX 25944 KachelY + 1 24937 1.83310704 -1.18760177 105.029297 -68.044569 Unten rechts KachelX + 1 25945 KachelY + 1 24937 1.83329879 -1.18760177 105.040283 -68.044569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18753007--1.18760177) × R
7.16999999998968e-05 × 6371000dl = 456.800699999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18753007--1.18760177) × R
7.16999999998968e-05 × 6371000dr = 456.800699999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83310704-1.83329879) × cos(-1.18753007) × R
0.000191749999999935 × 0.373951742627355 × 6371000do = 456.83412639932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83310704-1.83329879) × cos(-1.18760177) × R
0.000191749999999935 × 0.373885243632936 × 6371000du = 456.752888617652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18753007)-sin(-1.18760177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373951742627355-0.373885243632936)× R²
abs(1.83329879-1.83310704)×6.6498994418962e-05× R²
0.000191749999999935×6.6498994418962e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6498994418962e-05× 40589641000000 ar = 208663.594073975m²