↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 462.86 m → | S 67 |
→ |
↑ 462.85 m ↓ |
↑ 462.85 m ↓ |
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S 67 |
← 462.77 m → 214 215 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791702270507812 y=0.758743286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791702270507812 × 215)
floor (0.791702270507812 × 32768)
floor (25942.5)tx = 25942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758743286132812 × 215)
floor (0.758743286132812 × 32768)
floor (24862.5)ty = 24862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25942 / 24862 ti = "15/25942/24862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25942/24862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25942 ÷ 215
25942 ÷ 32768x = 0.79168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24862 ÷ 215
24862 ÷ 32768y = 0.75872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79168701171875 × 2 - 1) × π
0.5833740234375 × 3.1415926535Λ = 1.83272355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75872802734375 × 2 - 1) × π
-0.5174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.62563613991534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83272355} λ = 1.83272355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62563613991534))-π/2
2×atan(0.196786451661869)-π/2
2×0.194303708637601-π/2
0.388607417275203-1.57079632675φ = -1.18218891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83272355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.007324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18218891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.734435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25942 KachelY 24862 1.83272355 -1.18218891 105.007324 -67.734435 Oben rechts KachelX + 1 25943 KachelY 24862 1.83291529 -1.18218891 105.018310 -67.734435 Unten links KachelX 25942 KachelY + 1 24863 1.83272355 -1.18226156 105.007324 -67.738598 Unten rechts KachelX + 1 25943 KachelY + 1 24863 1.83291529 -1.18226156 105.018310 -67.738598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18218891--1.18226156) × R
7.26499999998964e-05 × 6371000dl = 462.85314999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18218891--1.18226156) × R
7.26499999998964e-05 × 6371000dr = 462.85314999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83272355-1.83291529) × cos(-1.18218891) × R
0.000191739999999996 × 0.378900034069108 × 6371000do = 462.855013723979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83272355-1.83291529) × cos(-1.18226156) × R
0.000191739999999996 × 0.378832800027108 × 6371000du = 462.772882262816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18218891)-sin(-1.18226156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378900034069108-0.378832800027108)× R²
abs(1.83291529-1.83272355)×6.72340420002637e-05× R²
0.000191739999999996×6.72340420002637e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.72340420002637e-05× 40589641000000 ar = 214214.893786563m²