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← | N 81 |
← 374 m → | N 81 |
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↑ 374.04 m ↓ |
↑ 374.04 m ↓ |
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N 81 |
← 374.14 m → 139 918 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158355712890625 y=0.091949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158355712890625 × 214)
floor (0.158355712890625 × 16384)
floor (2594.5)tx = 2594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.091949462890625 × 214)
floor (0.091949462890625 × 16384)
floor (1506.5)ty = 1506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2594 / 1506 ti = "14/2594/1506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2594/1506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2594 ÷ 214
2594 ÷ 16384x = 0.1583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1506 ÷ 214
1506 ÷ 16384y = 0.0919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1583251953125 × 2 - 1) × π
-0.683349609375 × 3.1415926535Λ = -2.14680611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0919189453125 × 2 - 1) × π
0.816162109375 × 3.1415926535Φ = 2.56404888687756 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14680611} λ = -2.14680611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56404888687756))-π/2
2×atan(12.988299151334)-π/2
2×1.49395554536276-π/2
2.98791109072552-1.57079632675φ = 1.41711476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14680611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.002930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41711476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.194695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2594 KachelY 1506 -2.14680611 1.41711476 -123.002930 81.194695 Oben rechts KachelX + 1 2595 KachelY 1506 -2.14642262 1.41711476 -122.980957 81.194695 Unten links KachelX 2594 KachelY + 1 1507 -2.14680611 1.41705605 -123.002930 81.191331 Unten rechts KachelX + 1 2595 KachelY + 1 1507 -2.14642262 1.41705605 -122.980957 81.191331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41711476-1.41705605) × R
5.87100000000174e-05 × 6371000dl = 374.041410000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41711476-1.41705605) × R
5.87100000000174e-05 × 6371000dr = 374.041410000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14680611--2.14642262) × cos(1.41711476) × R
0.000383489999999931 × 0.153077338282503 × 6371000do = 374.000816905576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14680611--2.14642262) × cos(1.41705605) × R
0.000383489999999931 × 0.153135356075029 × 6371000du = 374.142566834359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41711476)-sin(1.41705605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153077338282503-0.153135356075029)× R²
abs(-2.14642262--2.14680611)×5.80177925260661e-05× R²
0.000383489999999931×5.80177925260661e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.80177925260661e-05× 40589641000000 ar = 139918.303107914m²