↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 383.19 m → | N 80 |
→ |
↑ 383.28 m ↓ |
↑ 383.28 m ↓ |
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N 80 |
← 383.34 m → 146 897 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158294677734375 y=0.095855712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158294677734375 × 214)
floor (0.158294677734375 × 16384)
floor (2593.5)tx = 2593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.095855712890625 × 214)
floor (0.095855712890625 × 16384)
floor (1570.5)ty = 1570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2593 / 1570 ti = "14/2593/1570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2593/1570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2593 ÷ 214
2593 ÷ 16384x = 0.15826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1570 ÷ 214
1570 ÷ 16384y = 0.0958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
-0.6834716796875 × 3.1415926535Λ = -2.14718961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958251953125 × 2 - 1) × π
0.808349609375 × 3.1415926535Φ = 2.53950519427209 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14718961} λ = -2.14718961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53950519427209))-π/2
2×atan(12.6733985489527)-π/2
2×1.4920540416193-π/2
2.98410808323859-1.57079632675φ = 1.41331176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14718961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.024902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41331176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.976799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2593 KachelY 1570 -2.14718961 1.41331176 -123.024902 80.976799 Oben rechts KachelX + 1 2594 KachelY 1570 -2.14680611 1.41331176 -123.002930 80.976799 Unten links KachelX 2593 KachelY + 1 1571 -2.14718961 1.41325160 -123.024902 80.973352 Unten rechts KachelX + 1 2594 KachelY + 1 1571 -2.14680611 1.41325160 -123.002930 80.973352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41331176-1.41325160) × R
6.01600000000868e-05 × 6371000dl = 383.279360000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41331176-1.41325160) × R
6.01600000000868e-05 × 6371000dr = 383.279360000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14718961--2.14680611) × cos(1.41331176) × R
0.00038349999999987 × 0.15683440090839 × 6371000do = 383.19011979972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14718961--2.14680611) × cos(1.41325160) × R
0.00038349999999987 × 0.156893816139369 × 6371000du = 383.335287756143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41331176)-sin(1.41325160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15683440090839-0.156893816139369)× R²
abs(-2.14680611--2.14718961)×5.94152309790763e-05× R²
0.00038349999999987×5.94152309790763e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.94152309790763e-05× 40589641000000 ar = 146896.683859881m²