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← | S 67 |
← 461.16 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.07 m ↓ |
↑ 461.07 m ↓ |
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S 67 |
← 461.08 m → 212 606 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791305541992188 y=0.759384155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791305541992188 × 215)
floor (0.791305541992188 × 32768)
floor (25929.5)tx = 25929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759384155273438 × 215)
floor (0.759384155273438 × 32768)
floor (24883.5)ty = 24883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25929 / 24883 ti = "15/25929/24883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25929/24883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25929 ÷ 215
25929 ÷ 32768x = 0.791290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24883 ÷ 215
24883 ÷ 32768y = 0.759368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791290283203125 × 2 - 1) × π
0.58258056640625 × 3.1415926535Λ = 1.83023083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759368896484375 × 2 - 1) × π
-0.51873779296875 × 3.1415926535Φ = -1.62966283948343 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83023083} λ = 1.83023083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62966283948343))-π/2
2×atan(0.195995644980949)-π/2
2×0.193542270245776-π/2
0.387084540491552-1.57079632675φ = -1.18371179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83023083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18371179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.821690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25929 KachelY 24883 1.83023083 -1.18371179 104.864502 -67.821690 Oben rechts KachelX + 1 25930 KachelY 24883 1.83042258 -1.18371179 104.875489 -67.821690 Unten links KachelX 25929 KachelY + 1 24884 1.83023083 -1.18378416 104.864502 -67.825836 Unten rechts KachelX + 1 25930 KachelY + 1 24884 1.83042258 -1.18378416 104.875489 -67.825836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18371179--1.18378416) × R
7.23700000000438e-05 × 6371000dl = 461.069270000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18371179--1.18378416) × R
7.23700000000438e-05 × 6371000dr = 461.069270000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83023083-1.83042258) × cos(-1.18371179) × R
0.000191749999999935 × 0.377490264825646 × 6371000do = 461.156924003747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83023083-1.83042258) × cos(-1.18378416) × R
0.000191749999999935 × 0.377423248236351 × 6371000du = 461.075053907864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18371179)-sin(-1.18378416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377490264825646-0.377423248236351)× R²
abs(1.83042258-1.83023083)×6.70165892943109e-05× R²
0.000191749999999935×6.70165892943109e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70165892943109e-05× 40589641000000 ar = 212606.412505796m²