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← | S 67 |
← 461.40 m → | S 67 |
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↑ 461.32 m ↓ |
↑ 461.32 m ↓ |
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S 67 |
← 461.32 m → 212 837 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791275024414062 y=0.759292602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791275024414062 × 215)
floor (0.791275024414062 × 32768)
floor (25928.5)tx = 25928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759292602539062 × 215)
floor (0.759292602539062 × 32768)
floor (24880.5)ty = 24880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25928 / 24880 ti = "15/25928/24880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25928/24880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25928 ÷ 215
25928 ÷ 32768x = 0.791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24880 ÷ 215
24880 ÷ 32768y = 0.75927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791259765625 × 2 - 1) × π
0.58251953125 × 3.1415926535Λ = 1.83003908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75927734375 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Φ = -1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83003908} λ = 1.83003908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62908759668799))-π/2
2×atan(0.196108422497779)-π/2
2×0.193650873446453-π/2
0.387301746892905-1.57079632675φ = -1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83003908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.853516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25928 KachelY 24880 1.83003908 -1.18349458 104.853516 -67.809245 Oben rechts KachelX + 1 25929 KachelY 24880 1.83023083 -1.18349458 104.864502 -67.809245 Unten links KachelX 25928 KachelY + 1 24881 1.83003908 -1.18356699 104.853516 -67.813393 Unten rechts KachelX + 1 25929 KachelY + 1 24881 1.83023083 -1.18356699 104.864502 -67.813393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18349458--1.18356699) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dl = 461.324110000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18349458--1.18356699) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dr = 461.324110000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83003908-1.83023083) × cos(-1.18349458) × R
0.000191750000000157 × 0.377691395322837 × 6371000do = 461.402632914022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83003908-1.83023083) × cos(-1.18356699) × R
0.000191750000000157 × 0.377624347630195 × 6371000du = 461.320724821069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18349458)-sin(-1.18356699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.377624347630195)× R²
abs(1.83023083-1.83003908)×6.70476926415975e-05× R²
0.000191750000000157×6.70476926415975e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.70476926415975e-05× 40589641000000 ar = 212837.265984882m²