↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 461.24 m → | S 67 |
→ |
↑ 461.20 m ↓ |
↑ 461.20 m ↓ |
|||
S 67 |
← 461.16 m → 212 703 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791244506835938 y=0.759353637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791244506835938 × 215)
floor (0.791244506835938 × 32768)
floor (25927.5)tx = 25927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759353637695312 × 215)
floor (0.759353637695312 × 32768)
floor (24882.5)ty = 24882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25927 / 24882 ti = "15/25927/24882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25927/24882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25927 ÷ 215
25927 ÷ 32768x = 0.791229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24882 ÷ 215
24882 ÷ 32768y = 0.75933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791229248046875 × 2 - 1) × π
0.58245849609375 × 3.1415926535Λ = 1.82984733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75933837890625 × 2 - 1) × π
-0.5186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.62947109188495 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82984733} λ = 1.82984733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62947109188495))-π/2
2×atan(0.196033230278517)-π/2
2×0.193578464885218-π/2
0.387156929770437-1.57079632675φ = -1.18363940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82984733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.842529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18363940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.817542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25927 KachelY 24882 1.82984733 -1.18363940 104.842529 -67.817542 Oben rechts KachelX + 1 25928 KachelY 24882 1.83003908 -1.18363940 104.853516 -67.817542 Unten links KachelX 25927 KachelY + 1 24883 1.82984733 -1.18371179 104.842529 -67.821690 Unten rechts KachelX + 1 25928 KachelY + 1 24883 1.83003908 -1.18371179 104.853516 -67.821690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18363940--1.18371179) × R
7.23900000001443e-05 × 6371000dl = 461.196690000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18363940--1.18371179) × R
7.23900000001443e-05 × 6371000dr = 461.196690000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82984733-1.83003908) × cos(-1.18363940) × R
0.000191749999999935 × 0.377557297957591 × 6371000do = 461.238814308782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82984733-1.83003908) × cos(-1.18371179) × R
0.000191749999999935 × 0.377490264825646 × 6371000du = 461.156924003747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18363940)-sin(-1.18371179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377557297957591-0.377490264825646)× R²
abs(1.83003908-1.82984733)×6.70331319451156e-05× R²
0.000191749999999935×6.70331319451156e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70331319451156e-05× 40589641000000 ar = 212702.930782932m²