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← | S 67 |
← 470.07 m → | S 67 |
→ |
↑ 470.05 m ↓ |
↑ 470.05 m ↓ |
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S 67 |
← 469.99 m → 220 939 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791122436523438 y=0.756088256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791122436523438 × 215)
floor (0.791122436523438 × 32768)
floor (25923.5)tx = 25923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756088256835938 × 215)
floor (0.756088256835938 × 32768)
floor (24775.5)ty = 24775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25923 / 24775 ti = "15/25923/24775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25923/24775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25923 ÷ 215
25923 ÷ 32768x = 0.791107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24775 ÷ 215
24775 ÷ 32768y = 0.756072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791107177734375 × 2 - 1) × π
0.58221435546875 × 3.1415926535Λ = 1.82908034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756072998046875 × 2 - 1) × π
-0.51214599609375 × 3.1415926535Φ = -1.60895409884756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82908034} λ = 1.82908034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60895409884756))-π/2
2×atan(0.200096786128641)-π/2
2×0.19748862170271-π/2
0.39497724340542-1.57079632675φ = -1.17581908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82908034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.798584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17581908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.369471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25923 KachelY 24775 1.82908034 -1.17581908 104.798584 -67.369471 Oben rechts KachelX + 1 25924 KachelY 24775 1.82927209 -1.17581908 104.809570 -67.369471 Unten links KachelX 25923 KachelY + 1 24776 1.82908034 -1.17589286 104.798584 -67.373698 Unten rechts KachelX + 1 25924 KachelY + 1 24776 1.82927209 -1.17589286 104.809570 -67.373698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17581908--1.17589286) × R
7.37800000001343e-05 × 6371000dl = 470.052380000856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17581908--1.17589286) × R
7.37800000001343e-05 × 6371000dr = 470.052380000856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82908034-1.82927209) × cos(-1.17581908) × R
0.000191749999999935 × 0.384787187578499 × 6371000do = 470.071131242848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82908034-1.82927209) × cos(-1.17589286) × R
0.000191749999999935 × 0.384719087198778 × 6371000du = 469.98793714604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17581908)-sin(-1.17589286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384787187578499-0.384719087198778)× R²
abs(1.82927209-1.82908034)×6.81003797213253e-05× R²
0.000191749999999935×6.81003797213253e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.81003797213253e-05× 40589641000000 ar = 220938.501318881m²