↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.31 m → 82 535 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197772979736328 y=0.443775177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197772979736328 × 217)
floor (0.197772979736328 × 131072)
floor (25922.5)tx = 25922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443775177001953 × 217)
floor (0.443775177001953 × 131072)
floor (58166.5)ty = 58166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25922 / 58166 ti = "17/25922/58166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25922/58166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25922 ÷ 217
25922 ÷ 131072x = 0.197769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58166 ÷ 217
58166 ÷ 131072y = 0.443771362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197769165039062 × 2 - 1) × π
-0.604461669921875 × 3.1415926535Λ = -1.89897234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443771362304688 × 2 - 1) × π
0.112457275390625 × 3.1415926535Φ = 0.353294950199814 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.89897234} λ = -1.89897234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353294950199814))-π/2
2×atan(1.42375101715663)-π/2
2×0.958481529664111-π/2
1.91696305932822-1.57079632675φ = 0.34616673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.89897234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.803100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34616673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.833893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25922 KachelY 58166 -1.89897234 0.34616673 -108.803100 19.833893 Oben rechts KachelX + 1 25923 KachelY 58166 -1.89892440 0.34616673 -108.800354 19.833893 Unten links KachelX 25922 KachelY + 1 58167 -1.89897234 0.34612164 -108.803100 19.831309 Unten rechts KachelX + 1 25923 KachelY + 1 58167 -1.89892440 0.34612164 -108.800354 19.831309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34616673-0.34612164) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34616673-0.34612164) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.89897234--1.89892440) × cos(0.34616673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940680227963198 × 6371000do = 287.30795472884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.89897234--1.89892440) × cos(0.34612164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940695525792689 × 6371000du = 287.312627079733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34616673)-sin(0.34612164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940680227963198-0.940695525792689)× R²
abs(-1.89892440--1.89897234)×1.52978294909456e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52978294909456e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52978294909456e-05× 40589641000000 ar = 82535.1647124249m²