↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.45 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.39 m ↓ |
↑ 494.39 m ↓ |
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S 66 |
← 494.36 m → 244 430 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791091918945312 y=0.747329711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791091918945312 × 215)
floor (0.791091918945312 × 32768)
floor (25922.5)tx = 25922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747329711914062 × 215)
floor (0.747329711914062 × 32768)
floor (24488.5)ty = 24488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25922 / 24488 ti = "15/25922/24488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25922/24488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25922 ÷ 215
25922 ÷ 32768x = 0.79107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24488 ÷ 215
24488 ÷ 32768y = 0.747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79107666015625 × 2 - 1) × π
0.5821533203125 × 3.1415926535Λ = 1.82888859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747314453125 × 2 - 1) × π
-0.49462890625 × 3.1415926535Φ = -1.55392253808374 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82888859} λ = 1.82888859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55392253808374))-π/2
2×atan(0.211417053789355)-π/2
2×0.208349007894193-π/2
0.416698015788386-1.57079632675φ = -1.15409831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82888859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.787597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15409831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.124962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25922 KachelY 24488 1.82888859 -1.15409831 104.787597 -66.124962 Oben rechts KachelX + 1 25923 KachelY 24488 1.82908034 -1.15409831 104.798584 -66.124962 Unten links KachelX 25922 KachelY + 1 24489 1.82888859 -1.15417591 104.787597 -66.129408 Unten rechts KachelX + 1 25923 KachelY + 1 24489 1.82908034 -1.15417591 104.798584 -66.129408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15409831--1.15417591) × R
7.7600000000011e-05 × 6371000dl = 494.38960000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15409831--1.15417591) × R
7.7600000000011e-05 × 6371000dr = 494.38960000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82888859-1.82908034) × cos(-1.15409831) × R
0.000191749999999935 × 0.404743231269634 × 6371000do = 494.450217490644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82888859-1.82908034) × cos(-1.15417591) × R
0.000191749999999935 × 0.404672270253716 × 6371000du = 494.36352872838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15409831)-sin(-1.15417591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404743231269634-0.404672270253716)× R²
abs(1.82908034-1.82888859)×7.09610159174701e-05× R²
0.000191749999999935×7.09610159174701e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09610159174701e-05× 40589641000000 ar = 244429.616356252m²